河南省郑州市第七十三中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.集合A={x|x2﹣a≥0}，B={x|x＜2}，若CRA?B，则实数a的取值范围是()A．（﹣∞，4]B．[0，4]C．（﹣∞，4）D．（0，4）参考答案：A【考点】补集及其运算；集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】根据集合的补集关系进行求解即可．【解答】解： A={x|x2﹣a≥0}={x|x2≥a}，∴CRA={x|x2≤a}，若a＜0，则CRA=?，满足CRA?B，若a≥0，则CRA={x|x2＜a}={x|﹣＜x＜}，若CRA?B，则≤2，解得0≤a≤4，综上a≤4，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用，注意分类讨论．2.在△ABC中，已知，那么△ABC一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形参考答案：A3.下列命题中的假命题是()A．，B．，C．，D．，参考答案：B略4.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为（）A．B．C.D．参考答案：B5.复数（为虚数单位），则=（）A.B.5C.25D.参考答案：B6.已知函数，则的值是A．B．C．D．参考答案：A略7.已知A、B、C三点不共线，且，则=()A．B．C．6D．参考答案：C8.已知集合=（）。A．B．C．D．参考答案：D9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为()A．B．64C．D．参考答案：D考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，且由一个顶点出发的三条棱两两垂直，长度都为4，代入棱锥体积公式，可得答案．解答：解：由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，且由一个顶点出发的三条棱两两垂直，长度都为4，∴其体积V=×4×4×4=，故选D．点评：本小题主要考查立体几何中的三视图问题，并且对考生的空间想象能力及利用三视图还原几何体的能力进行考查，同时考查简单几何体的体积公式．10.已知函数是偶函数，且则（A）（B）（C）（D）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设圆C位于抛物线与直线所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为▲.参考答案：-112.（5分）（2015?泰州一模）若数据2，x，2，2的方差为0，则x．参考答案：=2【考点】：极差、方差与标准差．【专题】：概率与统计．【分析】：由已知利用方差公式得到关于x的方程解之．解：因为数据2，x，2，2的方差为0，由其平均数为，得到=0，解得x=2；故答案为：2．【点评】：本题考查了调查数据的方差的计算公式的运用，熟记公式是关键，属于基础题13.设，则＝．参考答案：14.已知三棱锥的顶点都在球的球面上，是边长为2的正三角形，为球的直径，且，则此三棱锥的体积为________.参考答案：考点：棱锥与外接球，棱锥的体积．【名师点睛】在多面体的外接球中，关键问题是找出球心位置．这里要用到一个结论，即球的截面的性质：球的截面圆的圆心与球心连线与截面圆垂直．因此三棱锥的球心一定在过的外心且与平面垂直的直线上，在计算时还可用到公式：设球半径为，截面圆半径为，球心到截面圆所在平面的距离为，则．15.若的展开式中含x3的项为第6项，设（1﹣3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，则a1+a2+…+an的值为．参考答案：﹣513【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】利用的展开式的通项，结合含x的项为第6项，确定n的值，再利用赋值法确定系数的和．【解答】解：的展开式的通项为Tr+1=（﹣1）rCnrx2n﹣3r， 的展开式中含x3的项为第6项，∴r=5，且2n﹣3r=3，∴n=9，再令x=1，则a0+a1+a2+…+a9=（1﹣3）9=﹣512，令x=0，可得a0=1，∴a1+a2+…+an=﹣512﹣1=﹣513，故答案为：﹣513．【点评】本题考查二项展开式，考查系数和的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．16.函数的零点个数为．参考答案：117.已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是___________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数f（x）=log3（x2+2x8﹣）的定义域为A，函数g（x）=x2+（m+1）x+m．（1）若m=4﹣时，g（x...