八、动量和能量在力学中综合应用一（弹簧和传送带问题）1．（2021年天津省普通高中学业水平选择性考试）一玩具以初速度从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等．弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力．求（1）玩具上升到最大高度时的速度大小；（2）两部分落地时速度大小之比．2、（2021年1月辽宁省新高考适应性考试）如图所示，水平圆盘通过轻杆与竖直悬挂的轻弹簧相连，整个装置处于静止状态。套在轻杆上的光滑圆环从圆盘正上方高为h处自由落下，与圆盘碰撞并立刻一起运动，共同下降到达最低点。已知圆环质量为m，圆盘质量为2m，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计空气阻力。求：(1)碰撞过程中，圆环与圆盘组成的系统机械能的减少量；(2)碰撞后至最低点的过程中，系统克服弹簧弹力做的功W。3、(2020·东北三省三校高三下学期第三次联合模拟)如图所示,质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上,滑板右端固定一根轻质弹簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m,可视为质点的小木块A的质量m=1kg,原来静止于滑板的左端,滑板与木块A间的动摩擦因数μ=0.2。滑板B受水平向左的恒力F=14N作用时间t后撤去F,这时木块A恰好到达弹簧自由端C处,此后运动过程中弹簧的最大压缩量s=5cm。重力加速度g取10m/s2。求:(1)水平恒力F的作用时间t。0v342hE(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。(3)当木块A脱离弹簧且系统达到稳定后,整个运动过程中系统所产生的热量。4、(2020·江苏省常州市高三上学期期末)如图所示，有一倾角ɑ=300的光滑斜面固定在水平面上，质量为mA=1kg的滑块A（可看做质点）在水平向左的恒力F作用下，静止在距离斜面底端x=5m的位置，水平面上有一质量mB=1kg表面光滑且足够长的木板B，B的右端固定有一轻质弹簧，一个质量mC=3kg的物体C与弹簧的左端拴接。开始时B、C均静止，且弹簧处于原长状态。现将水平力F变为水平向右,大小不变。当滑块A刚好滑到斜面底端时，撤去力F,不考虑A滑上水平面过程中的动能损失，滑块A运动到水平面上后，与滑块B发生正碰（碰撞时间极短）后粘在一起，并拉伸弹簧，使滑块C向前运动。不计一切摩擦，g取10m/s2。求（1）水平力F的大小及滑块A滑到斜面底端时的速度vA。（2）被拉伸的弹簧的最大弹性势能Ep及滑块C的最大速度vc。5、(2021·山东临沂市月考)图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。6、(2020·江苏省南通市、泰州市高三上学期第一次调研)如图所示，一小车置于光滑水平面上，小车质量m0＝3kg，AO部分粗糙且长L＝2m，动摩擦因数μ＝0.3，OB部分光滑.水平轻质弹簧右端固定，左端拴接物块b，另一小物块a，放在小车的最左端，和小车一起以v0＝4m/s的速度向右匀速运动，小车撞到固定竖直挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连.已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内.a、b两物块视为质点，质量均为m＝1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后以共同速度一起向右运动.(g取10m/s2)求：(1)物块a与b碰后的速度大小；(2)当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离.7、(2020·福建省漳州市高三下一模)如图所示，质量m1=2kg的物体A与一劲度系数为k=500N/m的轻弹簧相连，弹簧的另一端与地面上的质量为m2=1kg的物体B相连，A、B均处于静止状态。另有一质量为m3=1kg的物体C从物体A的正上方距离h=4.5m处自由下落。落到A上立刻与A粘连并一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，最终恰好能使B离开地面但不继续上升。（A、B、C均可视为质点，g取1l2l0vABCKh10m/s2）（1）求C与A粘连后一起向下运动的速度V；（2）从AC一起运动直至最高点...