今日与某人争辩一余数运算题被虐

今日与某人争辩一余数运算题被虐~不过学到了余数问题秒杀法~不知道的人来学习下吧~哈哈哈~余数问题求解:这里只用于几种特殊情况:和同,差同,余同,则可以根据“取最小公倍数,和同加和,差同减差,余同取同”来快速解题。例1:有一个数,除以3余数是2,除以4余数是1。问这个数除以12余数是几?()A.4B.5C.6D.7很多人都是用代入法解这种题,但是如果数值比较大的情况代入法就显得很麻烦。3+2=5,4+1也等于5,是“和同”的情况,3,4最小公倍数是12,“和同加和”,所以这个数是12n+5,余数也就是5了,几秒钟就可以搞定了。例2:一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有()。A.5个B.6个C.7个D.8个这个题目后面是“和同”的情况,也就是5+2=4+3,"和同加和",5和4的最小公倍数20,所以表示为20n+7,刚好跟前面的“除以9余7”是“余同”的情况,“余同取同”,20和9的最小公倍数是180,所以表示为180n+7.因为是三位数,所以n只能取1,2,3,4,5,也就是187,367,547,727,907一共五个数。后来此人又出了一题给我,大家也练习下吧:有一个三位数除以7余2除8余3除9余1这个三位数共有几个?另附两类数学运算秒杀解题方法~一.十字相乘法:求解浓度问题:例:20%的食盐水与5%的食盐水混合,要配成15%的食盐水900克,问:20%与5%的食盐水各需要多少克?十字相乘法解题方法:首先假设20%需要X克,5%需要Y克,则:20%10%X15%=>10%/5%=X/Y,即是2Y=X,因为X+Y=900,所以Y就等于300,X=600。5%5%Y遵循一个原则:平均数放中间,“大减小”得数放对角,比如这里就是把平均数15放在中间,对角处大减小,所以是20-15=5,15-5=10,分别放在对角,就可以很明显地看出两者的比例,像这道题就是10/5=2/1。二.求尾数:例:2的2458方+3的2008方的尾数是()求尾数的问题,遵循一个原则:保留个位数字,然后指数除以4,能除得尽的则指数取4,除不尽的则取余数。比如在这道题目里面,保留2不变,指数2458除以4,余数是2,所以2的2458的尾数就跟2的2方相同;3的2008也一样,保留3不变,指数2008除以4,刚好除得尽,所以取4,整个就表示为3的4方;所以所以2的2458+3的2008的尾数跟2的2+3的4相同,也就是5。

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