江苏省淮安市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上．一个分子的直径约为．这个数量用科学记数法表示为（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．如图，由下列条件能判定的是（）A．B．C．D．4．已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（）A．3B．5C．7D．85．如果一个多边形的内角和等于，那么这个多边形的边数为（）A．7B．8C．9D．106．已知某正方形的面积是(16-8x+x2)cm2(x>4),则该正方形的周长是A．(4-x)cmB．(x-4)cmC．(16-4x)cmD．(4x-16)cm7．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中，，在直线上，点恰好落在边上，，，．则的度数为（）A．B．C．D．8．如图，现有，两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片张数为()A．4B．5C．6D．7二、填空题9．分解因式：_____．10．若，，则_________．11．如果展开后的结果不含x的一次项，则m的值是______．12．如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得，要使木条，木条a至少要旋转_______°．13．如图，，，平分，则的度数是______．14．若是一个完全平方式，则m的值为______．15．计算：=_______．16．如图，在中，已知点E、F分别是边上的中点，且，则的值为_____．17．对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____．18．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）10的展开式中第三项的系数为______．三、解答题19．计算：(1)；(2)；20．先化简，再求值：，其中，．21．如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将平移，使点A平移到的位置．(1)画出平移后的；(2)连接，则线段与线段的关系是；(3)线段在平移的过程中扫过的图形面积为．22．如下，这是一道例题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式．例题：化简：解：原式＝______．（注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号）请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：(1)多项式A为，多项式B为，例题的化简结果为；(2)求多项式A与B的积．23．定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题：(1)的值为；(2)若，求的值；24．如图，点F在线段上，点E，G在线段上，，．(1)求证：；(2)若于点H，平分，，则的度数为．25．在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．(1)根据图2中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式，，之间的数量关系：；(2)根据完全平方公式的变形，解决下列问题：①已知，，求和的值；②已知，则的值为．26．在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题．聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：(1)【问题再现】如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，若∠A＝50°．则∠P＝_______；(2)【问题推广】如图2，在△ABC中，∠BAC的角平分线与△ABC的外角∠CBM的角平分线交于点P，过点B作BH⊥AP于点H，若∠ACB＝80°，求∠PBH的度数．(3)如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合，若∠1+2∠＝100°，则∠BPC＝_______；(4)【拓展提升】在四边形BCDE中，EBCD，点F在直线ED上运动（点F不与E，D两点重合），连接BF，CF，∠EBF、∠DCF的角平分线交于点Q，若∠EBF＝α，∠DCF＝β，直接写出∠Q和α，之间的数量关系．参考答案：1．B2．C3．A4．D5．B6．D7．B8．B9．10．211．612．13．##44度14．3615．-16．##4平方厘米17．2218．4519．(1)(2)20．，521．(1)见解析(2)平行且相等(3)922．(1)，，(2)23．(1)96(2)2224．(1)见详解(2)25．(1)(2)①，；②26．(1)(2)∠PBH的度数为(3)(4)F在E左侧；F在ED中间；F在D右侧