第01讲集合的概念与运算——练1.（2019·江苏高三期末）已知集合，且，则实数m的值为____【答案】4【解析】解： 集合A＝{1，m﹣2}，B＝{2，3}，且A∩B＝{2}，∴m2﹣＝2，解得m＝4，∴实数m的值为4．故答案为：4．2.（2019·江苏高考模拟）设集合，，则实数＝_____【答案】【解析】解：因为集合，，，则说明了，解得a=13.（2019·江苏高三期中）已知集合，若，则实数a的取值范围是。【答案】【解析】因为，所以由数轴知：实数a的取值范围是.4.（2019·江苏高考模拟）已知集合，．若，则实数a的值为____．【答案】4【解析】 ，∴a=4故答案为45.（2019·江苏海安高级中学高三月考）已知集合，则_______．【答案】【解析】因为所以集合中的元素为奇数，所以.6.（2019·江苏金陵中学高考模拟）设全集U＝，集合A＝{1，2}，B＝{2，4}，则∁U(AB)＝_______．【答案】｛3｝【解析】集合U＝＝，且A＝{1，2}，B＝{2，4}，得AB＝{1，2，4}，所以∁U(AB)＝｛3｝故答案为：｛3｝7.（2019·江苏扬州中学高考模拟）已知集合，，则______.【答案】.【解析】，函数有意义时，所以,因此.8.（2019·江苏高考模拟）设且集合若则______.【答案】【解析】因为AB，所以=，=-1，所以b=-2,a=。故答案为：9.（2019·江苏省如皋中学高考模拟）集合，则集合A中所有元素之积为_______.【答案】0【解析】由题意得，所以集合A中所有元素之积为0．故答案为0．10.（2019·江阴高三月考（文））已知全集,集合．（1）若，求CUB和；（2）若，求实数m的取值范围；（3）若，求实数m的取值范围．【答案】(1)，；(2)；(3)或.【解析】（1）当时，，由得，，所以,；．（2）因为，则，解得．（3）因为因为或，所以或．11.（2017·江苏高三月考（理））设集合，.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）m的取值范围是（0，].【解析】（1）集合A={x|25﹣≤2x﹣≤4}={x|25﹣≤2x﹣≤22}={x|2≤x≤5}﹣当m=2时，B={x|x2+2mx﹣3m2＜0}={x|6﹣＜x＜2}，那么：A∩B={x|﹣2≤x＜2}．（2）B={x|x2+2mx﹣3m2＜0}由x2+2mx﹣3m2＜0可得：（x+3m）（xm﹣）＜0 m＞0∴﹣3m＜x＜m故得集合B={x|﹣3m＜x＜m}，要使B⊆A成立，只需﹣3m≥2﹣且m≤5，解得：m≤．所以：0＜m≤.综上可得m的取值范围是（0，]．12.（2019·江苏泰州中学高三月考）已知集合，，存在正数，使得对任意，都有，则的值是____________【答案】1或【解析】，则只需考虑下列三种情况：①当时，又且可得：②当即时，与①构造方程相同，即，不合题意，舍去③当即时可得：且综上所述：或13.（2019·江苏高考模拟）设集合其中均为整数}，则集合_____.【答案】M={0，1，3，4}.【解析】由得，则，且指数均为整数，因此右边一定为偶数，则左边即，且即.为整数，则为2的约数，则，.故M={0，1，3，4}.故答案为：M={0，1，3，4}.14.（2019·江苏高考模拟）设集合是集合…，的子集．记中所有元素的和为（规定：为空集时，=0）．若为3的整数倍，则称为的“和谐子集”．求：（1）集合的“和谐子集”的个数；（2）集合的“和谐子集”的个数．【答案】（1）的“和谐子集”的个数等于4．（2）【解析】（1）集合的子集有：，，，，，，，．其中所有元素和为3的整数倍的集合有：，，，．所以的“和谐子集”的个数等于4．（2）记的“和谐子集”的个数等于，即有个所有元素和为3的整数倍的子集；另记有个所有元素和为3的整数倍余1的子集，有个所有元素和为3的整数倍余2的子集．由（1）知，．集合的“和谐子集”有以下四类（考查新增元素）：第一类集合…，的“和谐子集”，共个；第二类仅含一个元素的“和谐子集”，共个；同时含两个元素的“和谐子集”，共个；同时含三个元素的“和谐子集”，共个；第三类仅含一个元素的“和谐子集”，共个；同时含两个元素的“和谐子集”，共个；第四类仅含一个元素的“和谐子集”，共个；同时含有两个元素的“和谐子集”，共个，所以集合的“和谐子集”共有个．同理得，．所以，，所以数列是以2为首项，公比为2的等比数列．所以．同理得．又，所以．1.【2018江苏，1】已知集合，，那么________．【答案】{1，8}【解析】由题设和交集的定...