2016-2017学年河南省天一大联考高一（下）段考数学试卷（三）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若向量=（2，4），=（﹣2，2n），=（m，2），m，n∈R，则m+n的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．12．已知角A是△ABC的一个内角，且，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判断△ABC的形状3．已知向量=（k，cos），向量=（sin，tan），若，则实数k的值为（）A．B．﹣1C．D．14．已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．B．C．D．5．给出下面四个函数：①y=cos|2x|；②y=|sinx|；③；④．其中最小正周期为π的有（）A．①②③B．②③④C．②③D．①④6．若是两个单位向量，且（2+）⊥（﹣2+3），则|+2|=（）A．B．6C．D．27．函数g（x）=sin（2x+）在[0，]上取得最大值时的x的值为（）A．B．C．D．8．若，则函数f（x）的奇偶性为（）A．偶函数B．奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数9．已知，则=（）A．B．C．1D．或10．函数f（x）=sin（2x+φ）|φ|＜）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则φ等于（）A．B．﹣C．D．11．已知△ABC为锐角三角形，则下列判断正确的是（）A．tan（sinA）＜tan（cosB）B．tan（sinA）＞tan（cosB）C．sin（tanA）＜cos（tanB）D．sin（tanA）＞cos（tanB）12．已知sinθ+cosθ=sinθcosθ，则角θ所在的区间可能是（）A．（，）B．（，）C．（﹣，﹣）D．（π，）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若角α的终边与的终边关于y轴对称，则角α的取值集合为．14．函数在（0，π）上的零点是．15．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则tanφ=．16．如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设=，=，若，则=．（用向量a和b表示）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知扇形的中心角为2，扇形所在圆的半径为r，若扇形的面积值与周长值的差为f（r），求f（r）的最小值及对应r的值．18．已知点A，B，C是单位圆O上圆周的三等分点，设=，=，=（I）求证：（）⊥（II）若|t++|=1，求实数t的值．19．已知角α的终边上一点（x，3），且tanα=2﹣．（I）求x的值；（II）若tanθ=2，求的值．20．已知ω＞0，平面向量=（2sinωx，），=（2cos（ωx+），1），函数f（x）=的最小正周期是π．（I）求f（x）的解析式和对称轴方程；（II）求f（x）在上的值域．21．已知．（I）求sin2α的值；（II）求的值．22．设函数（ϖ＞0）图象上的相邻的最高点与最低点之间的距离为．（1）求ϖ的值及单调递增区间；（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且b+c=2，A=，求f（a）的值域．【解答】解： =，∴（m，2）=（2，4）+（﹣2，2n），可得：m=2﹣2=0，2=4+2n，解得n=1﹣．∴m+n=1﹣．故选：B．【解答】解： ，∴tanA===﹣4＜0．又角A是△ABC的一个内角，∴90°＜A＜180°，∴△ABC是钝角三角形．故选：C．【解答】解： 向量=（k，cos），向量=（sin，tan），，∴=，解得实数k=．故选：C．【解答】解：设向量与的夹角为θ，则∠ABC=πθ﹣，向量=（，），则||=1，=（，），则||=1，且=×+×=，则cosθ==，又由0≤θ≤π，则θ=，则∠ABC=π﹣=；故选：D．【解答】解：由于：①y=cos|2x|的最小正周期为=π；②y=|sinx|的最小正周期为=π；③的最小正周期为=π；④的最小正周期为，故选：A．【解答】解： （2+）⊥（﹣2+3），∴（2+）•（﹣2+3）=﹣4+3+4=1﹣+4=0．可得：=．则|+2|===．故选：A．【解答】解：在[0，]上，2x+∈[，]，sin（2x+）∈[﹣，1]，故当2x+=，即x=时，函数g（x）=sin（2x+）在[0，]上取得最大值为1，故选：B．【解答】解：==cosx． f（﹣x）=cos（﹣x）=cosx=f（x）．∴函数f（x）是偶函数．故选：A．【解答】解： 已知=，sin2α+cos2α=1，∴sinα=﹣，cosα=﹣，则=﹣sinα+2•=1sinαcosα=1﹣﹣++=，故选：B．【解答】解：函数f（x）=sin（2x+φ）φ|＜）的图象向左平移个单位后，得到函数y=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ...