江苏省滨海县第一初级中学2014-2015学年八年级数学下学期第一次阶段测试试题（考试时间：100分钟，满分：100分）一、选择题(每题3分,共计24分)1、下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.为了了解某校八年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A400名学生B被抽取的50名学生C400名学生的体重D被抽取的50名学生的体重3.下列式子是分式的是（）A2x2B1xxCxy2D31x4.如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC5.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4B．6C．8D．106.如图4，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是()A．△AED≌△BFAB．DE－BF＝EFC．AF－BF＝EFD．DE－BG＝FG第4题图第5题图第6题图7.分式xx3、baa313、22nmnm、xx222中，最简分式的个数是____个。（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：⑴AE＝BF⑵AE⊥BF⑶AO=OE⑷S△AOB=S四边形DEOF中，正确的有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题(每题2分,共计20分)9.在菱形ABCD中，对角线AC、BD分别为6cm、10cm，则菱形ABCD的面积为．10.当x=时，分式112xx的值是0。11.①0)(1053aaxyxya②1422aa．12.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。则矩形的中点四边形的是.13.在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形为矩形，只需加上的一个条件是（填上你认为正确的一个答案即可）.14.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4。把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是15.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为．第15题图第18题图16.一个三角形的周长是18cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是17.把分式yxyx5.15.01.0的分子和分母中各项系数都化为整数为。ABCDOFEECDABP18.如图，在菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为。三、解答题（本大题共56分）19.(8分)约分：通分：(5分)⑴)1(8)1(22aabaa⑵2222444aabbab⑶2942m，412932mm20.(5分)先化简,再求值:yyxyxyyx222其中2x21、（本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1；（3分）（2）画△ABC关于点O中心对称的△A2B2C2，请画出△A2B2C2．（3分）22.（6分）已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF。求证：AC、EF互相平分。23．(8分)已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°,DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD。求证：EF＝AD。ADCFBEABDCEF24．（10分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；（4分）（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；（4分）（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF会是正方形．不要写理由。（2分）25.(8分)如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.⑴求证：OP=OQ；⑵若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．