宁波地区2014-2015学年第二学期区域七年级数学期中试卷（本试卷满分120分，时间120分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列各式是二元一次方程的是（▲）21x?y21?x??yx?00?xy??2y．DC．．B．Ay23x?2,?是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（．若▲）2?y??1?x?3y?5,x?y?3,x?2y,2x?y?5,????A．B．C．D．????x?y?1y?2x?5x?3y?1x?y?1????22)abab)?(3(?6）的结果是（3．计算▲33434344b36a108bb?10818aaba?D.B.A.C.mx)1)(2x?m(x?）4．如果的乘积中不含的一次项，则的值为（▲5..5?0022?D.．AB.C.）▲5．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（2x)?9?(3?x)(3?x(y?1)(y?3)??(3?y)(y?1)B．A．2221)?y4yz?2yz?z?2(2z?yz)?z?2(2x?8x?2??8xDC．．6．下列算式能用平方差公式计算的是（▲）11)b?a)(2(2a?bx?1)(x?1)(?B.A.22(3x?y)(?3x?y)(?m?n)(?m?n)D.C.7．某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位。这个班参加划船的同学人数和船数分别是（▲）A．47，6B．46，6C．54，7D．61，8abb23a?,53,x?x?x?则）8．已知（▲2793（B）（C）（A）（D）5252510999911A?B?试比较A、B大小。(9．如▲,）999099A．A﹥BB．A﹤BC．A=BD．A、B大小不能确定。m,n,p,q(5?m)(5?n)(5?p)(5?q)?4，不同的正整数10．如果四个满足m?n?p?q等于（▲则）A．4B．10C．12D．20二、填空题：（每小题3分，共24分）??20072008??1250?.8____11_____．计算▲(1?m)(1?n)?2??n?2mnm?___▲．已知___，，则1229mx?x??m是一个完全平方式，则▲_13.若12?a?a，则此正方形的周长为14．若一个正方形的面积为▲4b米，AB=a米，宽AD=15．如图是一块长方形ABCD的场地，长2米，B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为从A、▲其余部分种植草坪，则草坪面积为12?xx2A?，则B+A=,B为多项式，在计算B+A时，小明同学把B+A看成了B÷A，结果为16．已知▲2?mm1?(m?3)m▲为整数，且，则17．若,c?a?c,ax?yax?y?5,?x???11111y的方程组的解是的解是则关于x，18．已知方程组???c?y?a?cax?ax?y10?y???22222．▲_______________分）（共66三、解答题：分）分，共619.分解因式（每小题3221y2xy??x?)m?2)?6(2?(4nm）2（（1）4分，共8分）20．计算（每小题2?20141??02006?)14?(?1)???(3.(2)（1）??220142012?2013?2??.分）,共821.解下列方程组（每小题4分13n?2m?3x2?3y?7??2）1）（（??6?-n?33y?x?2???222xy(10)2?y?x?)xy?210x?yxyx(?)(?)(,22.分）化简求值8（1y??2,?x?.其中探究及应用：分）乘法公式的823.（)____________________(11（）如图所示，可以求出阴影部分面积是写成两数平方差的形式是矩的2如个一拼新重来下剪分部影的中1将）若2（图阴裁，成图形面的矩此，形积)______________________________(写成多项式乘法的形式ab2图ba1图3（）根据两图的阴影部分面积得到的乘法公式计算下列算式：111111)??(1?)(1)(1?)(1?)(1?)(12222221005399242010201120122?aa?a?a?1)(a?1)(?a?分）你会求824.（的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：21?1)?a(a?1)(a?321?1)?(a?1)(aa?a?4231a?a??a?1)?(a?1)(a）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（122012201420131)??a???a1)((a?aa?a=利用上面的结论，求22013201220141??22??2??22________________.的值是）（2201422013201255??55?51???）求（3的值。分）阅读下列材料，解答下面的问题：25.（1012??3y2x我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解。x212?x?y12?2x?3yy，得：、，根据例：由为正整数，运用尝试法可以知道方程33?x?12y?32x?的正整数解为?.2y??问题：6y?3x?_______________.（1）请你直接写出方程的一组正整数解12x）个。）若为自然数，则满足条件的正整数的值有（（23?xD.8C.7A.5B.6元的钢笔3元的笔记本与单价为5（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为元，问有哪几种购买方案（每种奖品至少一种）？两种奖品，共花费48分）有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼（26.10）。梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所...