2007年1月第30卷第1期重庆大学学报(自然科学版JoumalofChongqingUniversity(NaturalScienceEditionJan.2007V01.30No.1:1000—582X(200701-0046一04一种改进的正则化空域图像复原新方法+郭远军,唐治德(重庆大学电气工程学院,重庆400030摘要:图像复原技术主要是针对降质模糊的图像,其最终目的是改善给定图像的图像质量.在原有正则化空域图像复原方法的基础上,根据人的视觉系统的特点,提出了一种改进的自适应正则化空域图像复原的新方法,针对各像素点所处的不同图像区域类型分别选取不同的拟和项参数和正则化项参数,通过计算各图像像素点的局部方差来确定该像素点的拟和项和正则化项的参数值.实验结果表明,该方法不仅提高了图像复原的质量,同时也没有影响代价函数收敛的速度.关键词:图像复原;视觉特性;空间自适应;正则化方法:TP751.1文献标识码:A图像是人类获取视觉信息的主要途径.调查研究表明,人类所获取的外界信息绝大部分(约70%来自视觉系统所接收的图像信息.目前数字图像处理技术已广泛应用于国民经济的各个领域.大量而清晰的图像对人们的社会生活、科学研究、经济发展等都有不可估量的促进作用¨J.1图像复原概述图像复原是图像处理的一个重要的分支,在图像的形成、传输以及记录显示的过程中,由于实际成像系统的不完善,传输介质的影响,景物与成像系统之间的相对运动。,环境随机噪声等原因,使得记录下来的图像几乎都有一定程度的质量降级.所以有必要对这些退化的图像进行恢复,还其庐山真面目.目前图像复原技术在天文学、卫星遥感、医学成像、工业视觉、军事公安等多个领域的科学研究与工程实践中得以广泛的应用心。J,而恢复算法的研究是目前图像复原研究的热点.在许多情况下,图像的降质过程可以用下面的线性模型来描述:y=删+n,(1其中】,、x、玮分别为观测到的降质图像、原始图像、加性随机噪声;日为模糊退化矩阵,它与成像系统的点扩展函数(PSF有关,对于空不变情形,它是一个分块循环矩阵.图像复原问题也即变成从降质图像y中估计出原始图像x,这是一个典型的求逆问题,但是和一般的求逆问题不同的是,由于点扩散函数的奇异性以及随机噪声的存在,使得降质图像复原中的解卷通常是病态的,要么解不存在,要么不唯一.有许多求解这种病态问题的方法,其中正则化方法‘是最常用的一种有效方法2’4.61.2正则化图像复原方法目前,正则化图像复原技术已经在很多领域得到广泛的应用,如CT图像增强、运动估计和立‘体视觉等61.所谓正则化,其基本思想是利用关于解的先验知识,构造附加约束或者改变求解策略,“使逆问”题的解变得确定和稳定.对于式(1表示的图像降质模型,采用正则化图像复原方法,常常采用下式的评价函数:11.,(茗={一0,一五kl+÷a||Dz0,(2』_厶1,(菇为代价函数,包含2部分,其中÷11,一肌ll称为拟合项,表示估计值与实际数据的差别,衡量了估计数1据对真实数据的逼近程度;÷aII仇0称为正则化项,收稿日期:2006-05—23作者简介:郭远军(1981一,男,重庆大学硕士研究生,主要从事图像处理方面的研究和应用.唐治德,男,重庆大学教授,电话(1Iel.:023・65106194;E-mail:zhidetang@sohu.xom.第30卷第1期郭远军,等:一种改进的正则化空域图像复原新方法47又可称为约束条件,Q为正则化系数.正则化图像复原包含有2种类型的误差:噪声放大误差和正则化误差.仅在这2项中起到重要的平衡作用¨J,当旺取较大值时,式(2的解有较高的光滑性,即图像中噪声的抑制效果较好,但拟合的效果减弱,即边缘和细节信息变得模糊,并会导致在图像中的边界部分出现振铃效应;当d取较小值时,式(2的解保持了较好的细节信息,但噪声的抑制作用减弱.在以上的处理中,a在取定后就变为一个恒定的数,‘具有全局性8|.人们选取各种各样的正则化参数的方法来解决问题:已知原图像的能量,通过约束正则解能量不超过原图像的能量应用于选取正则化参数;已知噪声能量,通过限制正则解的残差能量不超过噪声能量来确定正则化参数;能量约束方法;广义交叉有效法;三一曲线法;迭代法等旧1;这些都是选取正则化参数的方法.但是这些方法都有一个共同的问题,那就是正则化参数一旦选定就成为一个固定值,而不能根据图像各个区域的特性来改变,很多情况下无法达到既平滑噪声又...