江西省赣州市石城第二中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法正确的个数有（）①用刻画回归效果，当R2越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；②命题“，”的否定是“，”；③若回归直线的斜率估计值是2.25，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是；④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。A．1个B．2个C.3个D．4个参考答案：C①为相关系数，相关系数的结论是：越大表明模拟效果越好，反之越差，故①错误；②命题“，”的否定是“，”；正确；③若回归直线的斜率估计值是，样本点的中心为，则回归直线方程是；根据回归方程必过样本中心点的结论可得③正确；④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。根据综合法和分析法定义可得④的描述正确；故正确的为：②③④2.已知函数，则函数f(x)的图象在处的切线的斜率为（）A.－21B.－27C.－24D.－25参考答案：A【分析】由导数的运算可得：，再由导数的几何意义，即函数的图象在处的切线的斜率为，求解即可.【详解】由题得，所以，解得，所以.故选A【点睛】本题考查了导数的运算及导数的几何意义，属基础题.3.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（）A．B．C．D．参考答案：D4.若随机变量X的分布列如下表，且EX=6.3，则表中a的值为（）A.5B．6C．7D．8参考答案：C略5.若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是()A.B.C.D.参考答案：A【分析】先得到，根据向左平移个单位得到的图象关于轴对称，求出的表达式，由此求得其最小正值.【详解】依题意，向左平移个单位得到，图象关于轴对称，故，解得，当时，取得最小正值，故选A.【点睛】本小题主要考查三角函数辅助角公式，考查三角函数图象变换，考查三角函数图象的对称性，属于中档题.6.若实数x,y满足不等式组,则的最小值是()A.13B.15C.20D.28参考答案：A7.已知椭圆，则椭圆的焦距长为（）(A).1(B).2(C).(D).参考答案：D略8.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）A．2B．4C．8D．16参考答案：B【考点】简单线性规划．【分析】先作出不等式组对应的平面区域，然后根据区域确定面积即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由得，即A（2，2），则三角形的面积S=，故选：B．9.已知函数f(x)的导函数为，且满足，则（）A.－eB.eC.2D.-2参考答案：D试题分析：题中的条件乍一看不知如何下手，但只要明确了是一个常数，问题就很容易解决了。对进行求导：=，所以，-1.考点：本题考查导数的基本概念及求导公式。点评：在做本题时，遇到的主要问题是①想不到对函数进行求导；②的导数不知道是什么。实际上是一个常数，常数的导数是0.10.把一个周长为12的长方形卷成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为（）A12B1：C2:1D2:参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线：与曲线：仅有一个公共点，则的取值范围参考答案：12.按下列程序框图来计算：如果x=5,应该运算_______次才停止。参考答案：413.下列命题（为虚数单位）中正确的是①已知，则a＝b是为纯虚数的充要条件；②当z是非零实数时，恒成立；③复数的实部和虚部都是－2；④如果，则实数a的取值范围是；⑤复数，则其中正确的命题的序号是。（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。参考答案：②③④14.某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有________种．(用数字作答)参考答案：240试题分析：由题设知，必有两个班去同一工厂，所以把5个班分成四组，有种分法，每一种分法对应去4个工厂的全排列．因此，共有＝240(种)考点：排列组合15.已知空间四边形，点分别为的中点，且，用表示，则=．参考答案：；略16.椭圆的两个焦点为，B是短轴的顶点，则=．参考答案：17.点到直线的距离为____________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分...