四川省乐山市实验中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若且，则是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角参考答案：C2.下列函数在(0,+∞)上是增函数的是（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】根据函数的单调性的定义，结合初等函数的单调性，逐项判定，即可求解.【详解】根据指数函数的性质，可得函数在为单调递减函数，不符合题意；根据一次函数的性质，可得函数在为单调递减函数，不符合题意；根据对数函数的性质，可得函数在为单调递增函数，符合题意；根据反比例函数的性质，可得函数在为单调递减函数，不符合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查了函数的单调性的判定，其中解答中熟记初等函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.3.下列函数中，在（﹣∞，0）内是减函数的是（）A．y=1﹣x2B．y=x2+xC．y=﹣D．y=参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】A．函数y=1﹣x2利用二次函数的单调性即可判断出在（﹣∞，0）内单调性；B．y=x2+x=利用二次函数的单调性即可判断在（﹣∞，0）内不具有单调性；C.利用复合函数的单调性的判定方法“同增异减”可知在（﹣∞，0）内的单调性；D.=，利用反比例函数即可判断出在（﹣∞，1）内是减函数，进而判断出在（﹣∞，0）内单调性．【解答】解：A．函数y=1﹣x2在（﹣∞，0）内是增函数；B．y=x2+x=在（﹣∞，0）内不具有单调性；C.利用复合函数的单调性的判定方法“同增异减”可知在（﹣∞，0）内是增函数；D.=，在（﹣∞，1）内是减函数，即在（﹣∞，0）内单调递减．综上可知：只有D正确．故选D．【点评】熟练掌握二次函数的单调性、反比例函数的单调性、复合函数的单调性的判断方法是解题的关键．4.如右图将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①⊥；②△是等边三角形；③与所成的角为60°；④与平面所成的角为60°．其中错误的结论是（）A．①B．②C．③D．④参考答案：D5.原创)对任意正数x，y不等式恒成立，则实数的最小值是()A．1B．2C．3D．4参考答案：A略6.设向量与的夹角为θ，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则=（）A．B．2C．D．4参考答案：B考点：平面向量的综合题．专题：新定义．分析：设的夹角为θ，由向量的数量积公式先求出cosθ==﹣，从而得到sinθ=，由此能求出．解答：解：设的夹角为θ，则cosθ==﹣，∴sinθ=，∴=2×2×=2．故选B．点评：本题考查平面向量的综合运用，解题时要正确理解向量积的概念，认真审题，注意向量的数量积的综合运用．7.已知，如果＞1，则的取值范围是()A(-1,1)B(-1,+∞)C(-∞,-2)∪(0,+∞)D(-∞,-1)∪(1,+∞)参考答案：D略8.已知是正三角形内部一点，，则的面积与的面积之比是()（A）（B）（C）2（D）参考答案：B略9.已知向量=（8，x），=（x，1），x＞0，若﹣2与2+共线，则x的值为（）A．4B．8C．0D．2参考答案：A10.（5分）下列函数中值域为（0，+∞）的是（）A．B．C．D．参考答案：D考点：复合函数的单调性；函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：利用复合函数的单调性，求得各个选项中函数的值域，从而得出结论．解答：A．对于函数y=，由于≠0，∴函数y=≠1，故函数的值域为（0，1）∪（1，+∞）．B．由于函数y==3x﹣1＞0恒成立，故函数的值域为（0，+∞）．C．由于＞0，∴﹣1＞﹣1，∴≥0，故函数y=≥0，故函数的值域为B．（0，1]C．（0，+∞）D．解答：根据题意得到函数的定义域为（0，+∞），f（x）=||当x＞1时，根据对数定义得：＜0，所以f（x）=﹣；当0＜x＜1时，得到＞0，所以f（x）=．根据解析式画出函数的简图，由图象可知，当x＞1时，函数单调递增．故选D点评：此题比较好，对数函数加上绝对值后函数的值域发生了变化即原来在x轴下方的图象关于x轴对称到x轴上方了，所以对数函数的图象就改变了，学生这道题时应当注意这一点．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数的最大值为，最小值为，则函数的最小正周期为_____________,值域为______________...