2020年高考押题预测卷01【新课标Ⅱ卷】文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在一次千米的汽车拉力赛中，名参赛选手的成绩全部介于分钟到分钟之间，将比赛成绩分为五组：第一组，第二组，…，第五组，其频率分布直方图如图所示，若成绩在之间的选手可获奖，则这名选手中获奖的人数为A．B．C．D．4．平面向量满足，，则A．1B．C．D．25．已知左、右焦点分别为的双曲线上的一点，满足，则A．1或33B．1C．33D．1或116．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为A．4B．5C．6D．78．若实数，满足且的最小值为3，则实数的值为A．1B．C．D．9．曲线在处的切线的倾斜角为，则的值为A．B．C．D．10．长方体中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．11．已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于轴对称，则A．函数的周期为B．函数的图象关于点对称C．函数的图象关于直线对称D．函数在上单调12．已知函数，若函数在定义域内存在零点，则实数的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知命题，，则命题__________．14．已知是定义在R上的周期为4的偶函数，当时，，则______．15．已知，，分别为内角，，的对边，，是，的等比中项，且的面积为，则______.16．已知直线被抛物线截得的弦长为，直线经过的焦点，为上的一个动点，设点的坐标为，则的最小值为______.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）如图，三棱柱中，平面，为正三角形，是边的中点，.（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离.19．（本小题满分12分）2020年国际篮联篮球世界杯，将于2020年在北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.为了宣传世界杯，某大学从全校学生中随机抽取了名学生，对是否收看篮球世界杯赛事的情况进行了问卷调查，统计数据如下：会收看不会收看男生6020女生2020（1）根据上表说明，能否有的把握认为收看篮球世界杯赛事与性别有关？（2）现从参与问卷调查且收看篮球世界杯赛事的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取人参加2020年国际篮联篮球世界杯赛志愿者宣传活动.（i）求男、女学生各选取多少人；（ii）若从这人中随机选取人到校广播站开展2020年国际篮联篮球世界杯赛宣传介绍，求恰好选到名男生的概率.附：，其中.20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的方程；（2）如图，过定点的直线交椭圆于，两点，连接并延长交于，求证：.21．（本小题满分12分）已知函数，.（1）求函数的单调区间和极值；（2）设，且，是曲线上任意两点，若对任意的，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数标方程为（其中为参数），在以为极点、轴的正半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程；（2）求直线与曲线的公共点的极坐标.23．（本小题满分10分）已知函数，，且的解集为.（1）求的值；（2）若都为正数，且，证明：.