.导数在函数中的应用-恒成立存在性等问题的探究不等式恒成立问题的常规处理方式？（常应用函数方程思想和“分离变量法”转化为最值问题，也可抓住所给不等式的结构特征，利用数形结合法）????????xf?a?faxa?f?x恒成立x?fa?恒成立1、恒成立问题的转化：；minmax????????xaf?fa?xxf能成立?a?xfa??；2、能成立问题的转化：能成立maxmin????xaa?f?xf?的解立集为：在M上恰成化3、恰成立问题的转???在Mx上恒成立a?f?????在CxMa?f上恒成立??RMf(x)A?,f(x)x?D在在另一转化方法：若D上恰成立，等价于D上的最小值f(x)?Ax?D,f(x)?Bf(x)在在D上恰成立，则等价于D，若上的最大值minf(x)?Bmax.????????????xxx?gfcx,gdx?x?ba,f，，使得、，对任意的4、设函数，存在2211????xxg?f则minmin????????????xdc,g?xx?fa,bgx?fxx，则，存在，使得5、设函数、，对任意的2112????x?fgxmaxmax????????????xf?,bx?xcf,xgdx?xga，则，存在，存在、，使得6、设函数2211????xxg?fminmax????????????xd?fxxx?a,b?xgc,fxg，则，存在，存在、设函数7、，使得2211????xfgx?maxmin??????x?xf?gxyf和图象上函数D在区间上恒成立，则等价于在区间D、若不等式8??xg?y图象上方；在函数??????xf?fx?gxy和图象D上恒成立，则等价于在区间D在区间上函数、若不等式9资料Word.??xgy?图象下方。在函数导数题是高考题中的常客，而且大都以压轴题的面目出现，所以拿下导数题是迈入高分段的标志。导数题虽年年有，但却悄然之中发生着些改变。这其中，尤以关于“任意”、“存在”的内容最为明显。“任意”、“存在”可以说是导数题最为明显的特色，从早期单一型，发展到现今的混合型。下面对此作一归纳。（一）．单一函数单一“任意”型0a?0)ln(x?a)f(x?x?。,其中．已知函数例1的最小值为a的值；求(1)2kkx)?f(x)?[0,??x的最小值。求实数,有若对任意的(2)成立,资料Word.练习1：设函数.当时，不等式的解集为，求实数的0?2?axa?f(x)|f(x)?x?2|R0?aa取值范围为.OPOxln1?yx,y)?P(的斜率为函数图像上一点，记直线练习2：已知为坐标原点，k?f(x).1m0)()m?(m,m?)(xf;上存在极值，求实数在区间)(Ⅰ若函数的取值范围2t1?xt?)(xf的取值范围.)(Ⅱ当恒成立，求实数时，不等式x?1资料Word.（二）．单一函数单一“存在”型2R?ax?x)?alnx(fx2)a?((]x?[1,efx)?成立，(已知函数例2.，)若存在，使得a的取值范围。求实数资料Word.（三）．单一函数双“任意”型1?a2x?ax?lnx(a?R)f(x)?设函数。3.例21a?)f(x）当时，讨论函数的单调性；1（ma?ln2?f(x)?f(x)2][1,?x,x(2,3)?a及任意成立，，恒有2（）若对任意2121m的取值范围。求实数资料Word.2mxmxxx)?e??f(．练习1：设函数)(0,??x)(??,0)f(单调递增；在)(Ⅰ证明：单调递减，在f(x)?f(x)?e?1m1,1]?x,x?[的取值范围．（Ⅱ）若对于任意，都有，求2121资料Word.1?2axx?x)?(2?a)lnf(．2练习：已知函数网_学习科xa?2f(x)的极值；（Ⅰ）当时，求函数a?0当f(x)的单调性；时，讨论（Ⅱ）??(m?ln3)a?2ln3?f(x)?f(x),3x?1,x???a(3,2),成立，恒有若对任意的（Ⅲ）2121m的取值范围．求实数资料Word.21??ax?1)lnxxf()?(a4.例已知函数。)(xf）讨论函数的单调性；（11??a|?xx4)?x)f(x|?|(|f)(?,xx0??,a的取（.，求2）设，如果对任意212112值范围。资料Word.（四）．单一函数双“存在”型23?x3?x(x??b)eR)axf(x)?(x?的一个极值点。5．设是函数例bbaaf(x)的单调区间；）表示（1）求，并求与的关系式（用25x2f(x)?g(x)?10a?4][0,?xx,e()a?x)(?g成立，。若存在使得）设（2，21214a求的取值范围。资料Word.（五）．双函数“任意”+“存在”型：22x?(0,1)4?mx(x)?x?gf(x)??5lnx2x?．已知函数，若存在5，，对例1x2]?[1,x)x(x)?g(f任意的取值范围。，总有成立，求实数m221x1??????2210,2,x?x?x?x)f(m?(x)?g，，对任意，，存在练习1：已知两函数??212????x)?gf(x，则实数m使得的取值范围为21，，若对任意的x∈[﹣1，2]，总存在练习2：已知1x∈[﹣1，2]，使得g（x）=f（x），则m的取值范围是________．212资料Word.练习3：f（x）=sinx+cosx,x∈[0,π],存在常数m∈R满足：，使得，则m=________．，总存在x∈[0，π]x任意的∈[0，π]21，g...