2020-2021学年江苏省镇江市第六中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.P是直线上任意一点，点Q在圆上运动，则的最小值是（）A.2B.C.D.参考答案：D2.已知矩形ABCD的顶点在半径为5的球O的球面上，且，则棱锥O-ABCD的侧面积为（）A．B．44C．20D．46参考答案：B3.若＝(2x，1，3)，＝(1,-2y，9)，如果与为共线向量，则A.x＝1，y＝1B.x＝，y＝-C.x＝，y＝－D.x＝－，y＝参考答案：C4.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是()A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．a＝b＞cD．a＞c＞b参考答案：B略5.“a=1”是“复数（，i为虚数单位）是纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C略6.在中，，则（）A．B．C．D．参考答案：A7.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z大于零），则四面体PEFQ的体积()A．与x，y，z都有关B．与x有关，与y，z无关C．与y有关，与x，z无关D．与z有关，与x，y无关参考答案：D考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：立体几何．分析：四面体PEFQ的体积，找出三角形△EFQ面积是不变量，P到平面的距离是变化的，从而确定选项．解答：解：从图中可以分析出，△EFQ的面积永远不变，为面A1B1CD面积的，而当P点变化时，它到面A1B1CD的距离是变化的，因此会导致四面体体积的变化．故选D．点评：本题考查棱锥的体积，在变化中寻找不变量，是中档题8.已知集合，则=A．{4}B．{3，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}参考答案：B9.（）A.1B.2C.D.参考答案：A略10.在四边形ABCD中，，且＝，则四边形是（）A.矩形B.菱形C.直角梯形D.等腰梯形参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.用一张矩形的纸片分别围成两个不同的圆柱形纸筒Ⅰ、Ⅱ，纸筒Ⅰ的侧面积为24，纸筒Ⅱ的底面半径为3，则纸筒的Ⅱ的容积为。参考答案：3612.已知F1，F2为椭圆的左、右焦点，A为上顶点，连接AF1并延长交椭圆于点B，则BF1长为．参考答案：13.已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为．参考答案：﹣3【考点】定积分．【专题】计算题．【分析】由图可知f（x）=0得到x的解确定出b的值，确定出f（x）的解析式，由于阴影部分面积为，利用定积分求面积的方法列出关于a的方程求出a并判断a的取舍即可．【解答】解：由图知方程f（x）=0有两个相等的实根x1=x2=0，于是b=0，∴f（x）=x2（x+a），有，∴a=±3．又﹣a＞0?a＜0，得a=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】考查学生利用定积分的方法求平面图形面积的能力．14.边长分别为、的矩形，按图中所示虚线剪裁后，可将两个小矩形拼接成一个正四棱锥的底面，其余恰好拼接成该正四棱锥的4个侧面，则的取值范围是.参考答案：15.已知α∈(0,)，β∈(,π)，cosα＝，sin(α＋β)＝－，则cosβ＝▲．参考答案：－【分析】利用的取值范围和，求得的值，然后结合两角和与差的余弦函数公式来求的值.【详解】，，，，解得，故答案为.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．16.球O的半径为1，点A、B、C在球面上，A与B、A与C的球面距离都是，B与C的球面距离为，则球O在二面角B–OA–C内的部分的体积是；表面积是。参考答案：，17.直线，当变动时，所有直线都通过定点.参考答案：（3，1）略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)已知直线l经过点,倾斜角。（1）写出直线l...