2019-2020学年高二年级下学期期中测试卷03数学（文）试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：选修1-1，选修1-2，选修4-4，选修4-5．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知复数，则在复平面内对应点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．4．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（）A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有5．若椭圆：的一个焦点坐标为，则的长轴长为（）A．B．2C．D．6．过原点作圆（为参数）的两条切线，则这两条切线所成的锐角为A．B．C．D．7．已知（是自然对数的底数），则的大小关系是（）A．B．C．D．8．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法.按照这样的思路刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正边形，如图所示是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，若输出的，则的值可以是()(参考数据:，，)A．B．C．D．9．直线过抛物线的焦点且与抛物线交于,两点，若线段的长分别为，则的最小值是（）A．10B．9C．8D．710．函数的图象可能是（）A．B．C．D．11．已知函数，若方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，若取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知复数满足，则的最小值为___________．14．“光明天使”基金收到甲乙丙三兄弟24万、25万、26万三笔捐款（一人捐一笔款），记者采访这三兄弟时，甲说：“乙捐的不是最少.”乙说：“甲捐的比丙多.”丙说：“若我捐的最少，则甲捐的不是最多.”根据这三兄弟的回答，确定乙捐了_________万.15．已知为正数，且直线与直线互相垂直，则的最小值为________．16.如图所示，某几何体由底面半径和高均为1的圆柱与半径为1的半球对接而成，在该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且小圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知命题：函数在上单调递增；命题：函数在上单调递减.（Ⅰ）若是真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.18．（12分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.19．（12分）指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言，当数值大于或等于20.5时，我们说体重较重，当数值小于20.5时，我们说体重较轻，身高大于或等于我们说身高较高，身高小于170cm我们说身高较矮.（1）已知某高中共有32名男体育特长生，其身高与指数的数据如散点图，请根据所得信息，完成下述列联表，并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.身高较矮身高较高合计体重较轻体重较重合计（2）①从上述32名男体育特长生中随机选取8名，其身高和体重的数据如表所示：编号12345678身高16616...