广东省汕头市第一中学2020年高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是虚数单位，若复数满足，则().（A）（B）（C）（D）参考答案：C略2.y=的值域为[0，+∞），则a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C．[﹣1，2]D．[0，2]参考答案：D【考点】函数的值域．【分析】令t=2ax2+4x+a﹣1，则y=，由函数y的值域为[0，+∞），则函数t的值域为[0，+∞），然后分类讨论，当a=0时，函数t的值域为[0，+∞），当a≠0时，要使函数t=2ax2+4x+a﹣1的值域为[0，+∞），则，求解即可得a的取值范围．【解答】解：令t=2ax2+4x+a﹣1，则y=， 函数的值域为[0，+∞），∴函数t=2ax2+4x+a﹣1的值域为[0，+∞），当a=0时，t=4x﹣1，由4x﹣1≥0，得函数t=4x﹣1的值域为[0，+∞），当a≠0时，要使函数t=2ax2+4x+a﹣1的值域为[0，+∞），则，即，解得0＜a≤2，∴a的取值范围是[0，2]．故选：D．3.下图所示结构图中“古典概型”的上位是（）A.实验B.随机事件C.概率统计定义D.概率的应用参考答案：B略4.函数的最小值是（）A．B．C.D．2参考答案：A，当且仅当时取等号，故选A.5.已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()(A)(B)(C)(D)参考答案：C略6.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的()A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B略7.点M在z轴上，它与经过坐标原点且方向向量为s＝(1，－1,1)的直线l的距离为，则点M的坐标是()A．(0,0，±2)B．(0,0，±3)C．(0,0，±)D．(0,0，±1)参考答案：B8.按如图所求示的程序框图运算，若输入的x值为2，则输出的k值是（）A．3B．4C．5D．6参考答案：B9.已知p：α为第二象限角，q：sinα>cosα，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A10.若椭圆过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，则该椭圆的方程是()参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，若X表示抽到的二等品件数，则_________.参考答案：1.96【分析】判断概率满足的类型，然后求解方差即可【详解】由题意可知，该事件满足独立重复试验，是一个二项分布模型，其中，，，则，故答案为1.96【点睛】本题考查二项分布模型的方差问题，属于基础题12.设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M?D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣a2|﹣a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是．参考答案：﹣1≤a≤1【考点】函数单调性的性质．【分析】根据分段函数的意义，对f（x）的解析式分段讨论，可得其分段的解析式，结合其奇偶性，可得其函数的图象；进而根据题意中高调函数的定义，可得若f（x）为R上的4高调函数，则对任意x，有f（x+4）≥f（x），结合图象分析可得4≥4a2；解可得答案．【解答】解：根据题意，当x≥0时，f（x）=|x﹣a2|﹣a2，则当x≥a2时，f（x）=x﹣2a2，0≤x≤a2时，f（x）=﹣x，由奇函数对称性，有则当x≤﹣a2时，f（x）=x+2a2，﹣a2≤x≤0时，f（x）=﹣x，图象如图：易得其图象与x轴交点为M（﹣2a2，0），N（2a2，0）因此f（x）在[﹣a2，a2]是减函数，其余区间是增函数．f（x）为R上的4高调函数，则对任意x，有f（x+4）≥f（x），故当﹣2a2≤x≤0时，f（x）≥0，为保证f（x+4）≥f（x），必有f（x+4）≥0；即x+4≥2a2；有﹣2a2≤x≤0且x+4≥2a2可得4≥4a2；解可得：﹣1≤a≤1；故答案为﹣1≤a≤1．13.一批10件产品，其中有3件次品，7件正品，不放回抽取2次，若第一次抽到的是正品，则第二次抽到次品的概率．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】第一次抽取后还剩9件产品，其中有3件次品，6件正品，由此能求出第二次抽到次品的概率．【解答】解：一批...