本文由xs5p6p99jy贡献pdf文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。第３４卷（０６第ｌ２０）２期汁算机与数字工程一类非线性递推的变距二分算法李薇张建军纪祥鲲武汉４０３）３０３（军工程大学理学院海摘要提出了一种有效求解一类非线性递推问题的并行算法。比较求解此类问题的奇偶二分法，变距二分算法显非线性递推二分算法著节省了总运算量；比较约简二分法，变距二分算法仅含消元过程，算法结构简单。关键词中图分类号Ｔ３１６Ｐ０．ＴｅＶａｉｂｅＤｉｔｎｅＤｉｈｔｍｙｆｒＡｎｆＮｏｌｅｒＲｅｕｒｎｅＰｏｌｍｓｈｒａｌｓａｃｃｏｏｏＫｉｄｏｎｉａｃｒｅｃｒｂｅｎＬｅＺａｇＪａｊｎＪｉｎｋｎｉｉｈｎｉｕｉａｇｕＷｎＸ（ｏｌｅｏｃｎｅａａＵｉｒｔｙｆｎｉｅｉｇＷｕａ４０３）Ｃｌｇｆｉｃ，Ｎｖｌｎｖｓｔ．ｏｇｅｒ，ｈｎ３０３ｅＳｅｅｉＥｎｎＡｂｔａｔＡｆｃｅｔａａｌｌａｇｒｈｏｈｏｕｉｎｏｉｄｏｏｌｎａｅｕｒｎｅｐｏｌｍｓｉｐｏｏｅｎｔｅｐｐｒｓｒｃｎｅｉｎｒｅｏｔｍｆｒｔｅｓｌｔｆａｋｎｆｎｎｉｅｒｒｃｒｅｃｒｂｅｓｒｐｓｄｉｈａｅ．ｉｐｌｌｉｏＡｏａｅｉｈｄｓｃｍｐｒｄｗｔｔｅｏｄ—ｅｅｉｈｔｍｙｆｒｓｌｉｇｔｉｋｎｆｐｏｌｍｓｈｒｐｓｄａｇｒｈａｅｈｏａｏｕａｉｎｈｖｎｄｃｏｏｏｖｎｈｓｉｄｏｒｂｅ，ｔｅｐｏｏｅｏｉｍｓｖｓｔｅｔｔｌｃｍｐｔｔａｏｌｔｏｌｃｓｒａｌ．Ａｓｃｍｐｒｄｗｉｈｅｕｅｉｈｔｍｙｔｏｌｏｔｉｓｆｒａｄｓｅｓａｄｔｅａｅａｉｅｙｓｍｐｅｓｒｃｕｅｏｔｇｅｔｓｙｏａｅｔｔｅｒｄｃｄｄｃｏｏ，ｉｎｙｃｎａｎｏｗｒｔｐｎｈｎｈｓａｒｌｔｌｉｌｔｔｒ．ｈｖｕＫｅｒｓｎｎｉｅｒｒｃｒｅｃｄｃｏｏｙｗｏｄｏｎａｅｕｒｎｅ，ｉｈｔｍｙｌＣｌｓｍｎｅＴ３１６ａｓｎｂｒＰ０．１引言众所周知，推问题的算法是算法研究的递ｉ，，一，，Ⅳ‘（ｇ，）：…：（）２，：Ａ其中，Ｂ是给定的常数，ｇ是满足下Ａ和，和基础，文献［］１提出了求解一阶线性递推的递归倍增法，文献［］２在研究一类连续运算的并行算法基础上提出了求解一阶线性递推的１一ＬＲ算列条件的函数：条件１．是可结合的：－厂（Ｙ），，Ｙ，。，＝（（））），法，文献［］出了计算Ｋ阶线性递归Ｎ方程３提组的并行算法，文献［］４在此基础上提出了一种对齐算法，文献［］５进一步提出了计算Ｋ阶线性递归Ｎ方程组的一种新方法。非线性递推的并行算法研究较线性递推复杂，于本文研究的对一条件２ｇ对是可分配的：．ｇｘｙｚ）＝（（Ｙ，（）（，），ｇ，）ｇ，）．条件３ｇ是半结合的，．即存在函数ｈ使得，ｇｘｇＹ）＝（（Ｙ，）（，（，）ｇｈ，）：．下面，我们推导它的变距二分算法。类非线性递推问题，文献［］出了求解它的６提不失一般性，Ｎ＝ｎＮ，设２，∈利用上述条件，我们有奇偶二分法和约简二分法，奇偶二分法计算量较大，约简二分法含约简过程和回代过程，而算法结构复杂。本文提出的变距二分算法，不仅显著节省了总运算量，而且算法结构简单，并行性能好。２Ｊ，Ｂｌ（２１２），＝，利【＝（２’Ａｃ，）ｉ２…，＿＿ｇ＿用条件２有２＝２，（，２Ｊ）／ＢｇＡｌ）２＿＝２一类非线性递推的变距二分算法考虑如Ｆ非线性递推问题：＝，Ｂ（２，Ｂ，（２，））（：ｇＡ（２ｇＡｌ２２）），，－Ｂｆｇ（２Ｂ）ｇ（２，Ａ，厂：（＿：，Ａ１ｇ（（，４，））））收到本文时间：０６年４月３日２０５２一类非线性递推的变距二分算法：第３４卷再利用条件ｌ得２＝（（２ｇＡ口Ｉ１）ｇＡｇＡＨ，２））Ｉ，，口（２，２），（２，（２），＿ｆ￣一＿［２ｌｇＡａＩＢｎＩＩ）ｒｎＪｌ－，／２一一ＢｉｆＺ＿（）（））＼（），；）一ｔ．－一－最后利用条件３得出２＝（（２ｇＡｎ２），（（２２Ｉ，Ｍ２～），，Ｂｆ（２Ｂ）ｇｈＡＡ）ｘｉ２），一Ｉ０…一ｍ＝，２１｛＝”日Ｂ＝令『’Ｂ：ｇＡＢＢ＝（，，２，，－１…２，一，Ｎ））【＝（Ａ）Ａ’ｈＡ，则有３特例分析我们来看一个例子：１中，在（）取，），Ｙ＝ｇｘＹ＝ｈｘＹ＝这样定义的函数满足条（，...