河北省衡水中学2021届高三上学期一调考试_数学理试题2021—2021学年度第一学期第一次调研考试高三班级数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）留意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知集合M=｛x|(x-1)4,xN∈｝，P=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩P=(A.｛0，1，2｝B.｛-1，0，1，2｝C.{-1，0，2，3}2.实数x，条件P:xx，条件q:22）D.{0，1，2，3}11，则p是q的（）xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.方程lnxx40的解x0属于区间（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）logx(x0)24．已知函数f(x)，则不等式f(x)0的解集为（）21x(x0)A.{x|0x1}B.{x|1x0}C.{x|1x1}D.{x|x1}25．设函数f(x)x3x4,则yf(x1)的单调减区间（）31,)D.(,)22226.下列命题：（1）若“ab，则ab”的逆命题；（2）“全等三角形面积相等”的否命题；（-4,1)B.(3,2)C.(A.2（3）“若a1，则ax2axa30的解集为R”的逆否命题；（4）“若x(x0)为有理数，则x为无理数”。其中正确的命题是（）A.（3）（4）B.（1）（3）C.（1）（2）D.（2）（4）7.设f(x)是定义在R上的偶函数，且在(,0]上是增函数，设af(log47),bf(log13),cf(222)，则a,b,c,d的大小关系是（）A.cabB.cbaC.bcaD.abcax,(x1)8.已知f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()a(4)x2,(x1)2A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)4xb9.函数f(x)lg(101)ax是偶函数，g(x)是奇函数，则ab（）x2xA.1B.1C.11D.22x10.在同一个坐标系中画出函数ya，ysinax的部分图象，其中a0且a1，则下列所给图象中可能正确的是（）ba.用[x]表示不超过x的11.定义区间(a,b)，[a,b)，(a,b]，[a,b]的长度均为dxx[x]()x[]x{x}()x1最大整数，记{}，其中xR.设f，gx，若用d表示不等x)gx()解集区间的长度，式f(则当0≤x≤3时，有（）A．d1B．d2C．d3D．d4x2x3x412.已知函数f(x)1x234x2x3x4g(x)1x234x2021,2021x2021,设函数F(x)f(x3)g(x4)，2021且函数F(x)的零点均在区间[a,b](ab,a,bZ)内，则ba的最小值为（）A．8B．9C．10D．11第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、三、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.已知函数f(x)是(,)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2）f(x)，且当x[0,2)时，f(x)log2(x1，则f(2021)f(2021)）14.若函数f(x)x33x对任意的m[2,2],f(mx2)f(x)0恒成立，则x15.函数fx的定义域为A,若x1,x2A且fx1fx2时总有x1x2,则称fx为单函数.例如,函数fxx1xR是单函数.下列命题:①函数fxx2xxR是单函数;2②函数fxlog2x,x2,是单函数;2x,x2③若fx为单函数,x1,x2A且x1x2,则fx1fx2;④函数fx在定义域内某个区间D上具有单调性,则fx肯定是单函数.其中的真命题是(写出全部真命题的编号).16.若函数f(x)范围是三、解答题（本大题共6小题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.记关于x的不等式13a|x|x2(3a)|x|b有六个不同的单调区间，则实数a的取值32xa0的解集为P，不等式x≤1的解集为Q．x1（1）若a3，求P；（2）若PQQ，求正数a的取值.18.已知幂函数f(x)xm22m3(mz)为偶函数，且在区间(0,)上是单调增函数（1）求函数f(x)的解析式；（2）设函数g(x)19f(x)ax3x2b(xR)，其中a,bR.若函数g(x)仅在x0处42有极值，求a的取值范围.19.已知向量(ac,b)，(ac,ba)，且0，其中A、B、C是ABC的内角，a,b,c分别是角A，B，C的对边。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinAsinB的取值范围；20.已知函数fxlnxaxa2x2a0.(1)若x1是函数yfx的极值点,求a的值；(2)求函数yfx的单调区间.21.已知函数gxx,fxgxaxa0.lnx（1）若函数fx在1,上是减函数，求实数a的最小值；2（2）若x1,x2e,e，使fx1fx2a成立，求实数a的取值范围.22.已知函数f(x)(axx1)e，其中e是自然对数的底数，aR．（1）若a1，求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（2）若a0，求f(x)的单调区...