押福建卷第23题较复杂的几何证明中考对这部分较复杂几何知识运用的考查要求较高，均是简答题21~23题进行考查，一般难度较大，要求考生熟练掌握与平行线，三角形，多边形内角和与外角和，平行四边形，相似等有关的基础性质和定理．在备考中，考生们需要掌握以下几点：图形平移与旋转的性质，解直角三角形，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质菱形的判定和性质及其面积公式，勾股定理。综合应用这些知识点是解题关键，有时需要作出合理辅助线。1．（2018•福建）如图，在RtABC△中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．（1）求∠BDF的大小；（2）求CG的长．2．（2019•福建）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E．（1）当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；（2）若α＝60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形．3．（2019•福建）如图，在中，．线段是由线段平移得到的，点F在边上，是以为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在的延长线上．（1）求证：；（2）求证：．1．（2021—2022学年度泉州市初中教学质量监测2）如图，在中，，将绕点A旋转一定的角度得到，且点E恰好落在边上．（1）求证：平分；（2）连接，求证：．2．（南安市2022届毕业班数学科第一次模拟）如图：在平面直角坐标系中，已知⊙经过坐标原点，与轴，轴分别交于、两点，点的坐标为，与⊙相交于点，且，求图中阴影部分的面积．3．（2022年广东省中山市中考数学一模）如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF．（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；（2）若DB＝10，AB＝13，求平行四边形ABCD的面积．1．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）如图，在四边形中，，过点D作于E，若．（1）求证：；（2）连接交于点，若，求DF的长．2．（2021·安徽中考真题）学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件．零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形AEFD为矩形，点B、C分别在EF、DF上，，，，．求零件的截面面积．参考数据：，．3．（2021·北京中考真题）如图，在中，为的中点，点在上，以点为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接．（1）比较与的大小；用等式表示线段之间的数量关系，并证明；（2）过点作的垂线，交于点，用等式表示线段与的数量关系，并证明．4．（2022年广东省佛山市南海区中考二模）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、于点、，连接、．（1）求证：四边形是菱形．（2）当AB4，BC8时，求线段EF的长．5．（2022年广东省中山市纪中、纪雅、三鑫三校联考中考数学一模）如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF．（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；（2）若DB＝10，AB＝13，求平行四边形ABCD的面积．6．（2020佛山市大沥镇一模）如图，已知菱形ABCD的周长是48cm，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，∠EAF＝2∠C．（1）求∠C的度数；（2）已知DF的长是关于x的方程x2－5x－a＝0的一个根，求该方程的另一个根．7．（2021·山东青岛·中考真题）如图，在中，为边的中点，连接并延长，交的延长线于点，延长至点，使，分别连接，，．（1）求证：；（2）当平分时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由．8．（2021·辽宁沈阳·中考真题）如图，在菱形中，点M，N分别是边，上的点，，．连接，，延长交线段延长线于点E．（1）求证：；（2）若，则的长是__________．9.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E，F分别为边AC，BC的中点，连接DE，EF．（1）若∠B＝40°，∠C＝55°，求∠DEF的度数；（2）若AD＝6，BD＝8，CD＝4，求△DEF的周长．10.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的点F处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，AD=6，求BE的长．