2021-2022学年安徽省蚌埠市第三十一中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等差数列{an}中，a1＞0，公差d＜0，Sn为其前n项和，对任意自然数n，若点（n，Sn）在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】等差数列的前n项和，等价于二次函数，根据二次函数的图象和性质即可到答案．【解答】解： 等差数列{an}中，a1＞0，公差d＜0，Sn为其前n项和，∴Sn=na1+×d=n2+（a1﹣）n，∴点（n，Sn）在曲线y=x2+（a1﹣）x， d＜0，∴二次函数开口向下， 对称轴x=﹣＞0，∴对称轴在y轴的右侧，故选：C．【点评】本题考查了等差数列的求和公式以及二次函数的性质，属于基础题．2.△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为()A直角三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形．参考答案：A略3.不等式3x2﹣7x+2＜0的解集为()A．B．C．D．{x|x＞2}参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法．【专题】计算题；方程思想；转化法；不等式的解法及应用．【分析】利用因式分解即可求出．【解答】解：3x2﹣7x+2＜0化为（3x﹣1）（x﹣2）＜0，解的＜x＜2，故选：A．【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．4.，i为虚数单位，若，则m的值为（）A.1B.-1C.2D.-2参考答案：A【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列式求解．【详解】由（m+i）（23﹣i）＝（2m+3）+（23﹣m）i＝5-i，得，即m＝1．故选：A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．5.抛物线y=x2上到直线2x—y=4距离最近的点的坐标是（）AB(1，1)CD(2，4)参考答案：B6.关于空间两条直线、与平面，下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．，则D．若则参考答案：D7.设为实数，则“或”是“”的()A．充分条件但不是必要条件；B．必要条件但不是充分条件；C．既是充分条件，也是必要条件；D．既不是充分条件，也不是必要条件.参考答案：B8.不论取何值，方程所表示的曲线一定不是（）A抛物线B双曲线C圆D直线参考答案：A略9.掷一个骰子向上的点数为3的倍数的概率是（）A.B.C.D.参考答案：D略10.设实数a、b、c满足a+b+c=1，则a、b、c中至少有一个数不小于（）A．0B．C．D．1参考答案：B【考点】反证法的应用．【分析】根据题意，通过反证法，通过得出与已知a+b+c=1矛盾，可得结论．【解答】解：假设a、b、c都大于，则a+b+c＞1，这与已知a+b+c=1矛盾．假设a、b、c都小于，则a+b+c＜1，这与已知a+b+c=1矛盾．故a、b、c中至少有一个数不小于．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为.参考答案：1312.某篮球运动员在三分投球的命中率是，他投球5次，恰好投进2个的概率是参考答案：13.点M，N分别是曲线上的动点，则|MN|的最小值是。参考答案：114.不等式的解集是____________________参考答案：略15.已知随机变量X～B(5，)，则P(X≥4)＝________。参考答案：16.不等式的解集是．参考答案：17.已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果=（2，﹣1，﹣4），=（4，2，0），=（﹣1，2，﹣1）．对于结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③是平面ABCD的法向量；④∥．其中正确的是．参考答案：①②③【考点】M1：空间向量的概念．【分析】利用向量垂直与平行的性质能求出结果．【解答】解：由=（2，﹣1，﹣4），=（4，2，0），=（﹣1，2，﹣1），知：在①中，=﹣2﹣2+4=0，∴⊥，∴AP⊥AB，故①正确；在②中，?=﹣4+4+0=0，∴⊥，∴AP⊥AD，故②正确；在③中，由AP⊥AB，AP⊥AD，AB∩AD=A，知是平面ABCD的法向量，故③正确；在④中，=（2，3，4），假设存在λ使得=，则，无解，∴∥．故④不正确；综上可得：①②③正确．故答案为：①②③．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋bx(a，b为常数...