2020-2021学年四川省巴中市南江县第四中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（）A．弧度B．C．2弧度D．10弧度参考答案：C略2.（5分）对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（）A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线参考答案：C考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：分类讨论．分析：由题意分两种情况判断①l?α；②l?α，再由线线的位置关系的定义判断．解答：对于任意的直线l与平面α，分两种情况①l在平面α内，l与m共面直线，则存在直线m⊥l或m∥l；②l不在平面α内，且l⊥α，则平面α内任意一条直线都垂直于l；若l于α不垂直，则它的射影在平面α内为一条直线，在平面α内必有直线m垂直于它的射影，则m与l垂直；若l∥α，则存在直线m⊥l．故选C．点评：本题主要考查了线线及线面的位置关系，利用线面关系的定义判断，重点考查了感知能力．3.已知函数f（x）=，则f（f（））?（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】函数的值．【分析】先求出f（）==﹣2，从而f（f（））=f（﹣2），由此能求出结果．【解答】解： 函数f（x）=，∴f（）==﹣2，f（f（））=f（﹣2）=．故选：B．4.设是首项为1的正项数列，且(=1，2，3，…)，则它的通项公式是=().A．100B．C．101D．参考答案：B5.设全集I={0，2，4，6，8，10}，集合M={4，8}，则?IM=（）A．{4，8}B．{0，2，4，10}C．{0，2，10}D．{0，2，6，10}参考答案：D【考点】补集及其运算．【分析】由条件直接利用补集的定义求出?IM．【解答】解： 全集I={0，2，4，6，8，10}，集合M={4，8}，则?IM={0，2，6，10}，故选：D．6.已知a，b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列说法中正确的是（）A．若a∥b，a∥α，则b∥αB．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，a⊥β，则a∥αD．若α⊥β，a∥α，则a⊥β参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】A选项a∥b，a∥α，则b∥α，可由线面平行的判定定理进行判断；B选项a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β，可由面面垂直的判定定理进行判断；C选项α⊥β，a⊥β，则a∥α可由线面的位置关系进行判断；D选项α⊥β，a∥α，则a⊥β，可由面面垂直的性质定理进行判断．【解答】解：A选项不正确，因为b?α是可能的；B选项正确，可由面面垂直的判定定理证明其是正确的；C选项不正确，因为α⊥β，a⊥β时，可能有a?α；D选项不正确，因为α⊥β，a∥α时，a∥β，a?β都是可能的．故选：B．7.如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是()参考答案：C略8.已知，向量与垂直，则实数的值为（A）（B）（C）（D）参考答案：解析：向量＝（－3－1，2），＝（－1,2），因为两个向量垂直，故有（－3－1，2）×（－1,2）＝0，即3＋1＋4＝0，解得：＝，故选.A。9.已知则的值为（）A.B.C.D.参考答案：D解析：10.设是两个非零向量,有以下四个说法:①若,则向量在方向上的投影为；②若0，则向量与的夹角为钝角；③若，则存在实数，使得；④若存在实数，使得，则，其中正确的说法个数有（）A．1B．2C．3D．4参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最大值为参考答案：略12.已知数列{an}的前n项和，则它的通项公式是_____;参考答案：【分析】先根据数列的前项和，求出，再根据当时，求出，并验证当是否也满足，即可求出数列的通项公式。【详解】数列的前项和，,又，，检验当时，，【点睛】本题考查数列前项和与通项公式之间的关系，易错点是，所以必须要检验是否满足通项，属于基础题，必须掌握13.写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）．参考答案：答案：（1）；（2）14.若函数y=x++1有两个零点，则实数a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，）【考点】函数零点的判定定理．【分析】问题转化为方程f（x）=x2+x+a有2个不同的根，根据二次函数的性质求出a的范围即可．【解答】解：若y=有2个零点，即方程f（x）=x2+x+...