陕西省西安市第四十三中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集是实数集，M={|＞4}，N＝{|}，则右图中阴影部分表示的集合是()A．{x|－2≤x＜1B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2D．{x|x＜2}参考答案：C2.（06年全国卷Ⅱ）函数的最小正周期是()（A）（B）（C）（D）参考答案：答案：D解析：所以最小正周期为,故选D3.已知集合A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则A∪B=（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）参考答案：A【考点】并集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】由A与B，求出两集合的并集即可．【解答】解：集合A={x|﹣1＜x＜1}=（﹣1，1），B={x|0＜x＜2}=（0，2），则A∪B=（﹣1，2），故选：A．【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．4.有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为A.B.C.D.参考答案：A【知识点】排列、组合及简单计数问题．J1J2解析：人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3．若是1，1，3，则有×=60种，若是1，2，2，则有×=90种所以共有150种不同的方法．故选：A．【思路点拨】根据题意，分析可得人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3，分别计算两种情况下的情况数目，相加可得答案．5.记函数在区间[0,π]内的零点个数为，则数列的前20项的和是（）A．430B．840C．1250D．1660参考答案：A令，得①或②由①得，令，得，故①共有n个解，由②得，令，得③，令，得④当n为偶数时，③有个解，④有个解，故②有n个解，故当n为奇数时，③有个解，④有个解，故②有n+1个解，故令故故选：A6.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=参考答案：C因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”.7.把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再把图像上所有的点向左平行移动个单位长度，得到的图像所表示的函数是（）A．B．C．D．参考答案：C8.已知，，且，则向量与夹角的大小为A.B.C.D.参考答案：C9.设，，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)参考答案：B10.已知函数的图象经过区域，则a的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在体积为的球的表面上有三点,两点的球面距离为,则球心到平面的距离为______________.参考答案：答案：解析：本小题主要考查立体几何球面距离及点到面的距离。设球的半径为,则,∴设、两点对球心张角为，则,∴,∴,∴为所在平面的小圆的直径，∴,设所在平面的小圆圆心为，则球心到平面ABC的距离为12.已知a>0，b>O，且2a+b=4，则的最小值为；参考答案：13.在平面直角坐标系中，过椭圆的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线截椭圆所得弦长为．参考答案：略14.用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如下图），得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有种．参考答案：108略15.不等式的解集为．参考答案：16.已知函数，则参考答案：201417.已知数列{an}中，，，则数列{an}的通项公式an=________.参考答案：依题意，且，所以由累加法可知，当时，，也满足，所以数列的通项公式为.试题立意：本小题考查递推数列的通项公式等基础知识；考查逻辑推理能力和运算求解能力.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（1）若，求不等式的解集.（2）对任意的，有，求实数m的取值范围.参考答案：（1）；（2）【分析】(1)利用分类讨论法解绝对值不等式；（2）利用绝对值的几何意义分析解答得解.【详解】（1），所以解之得不等式的解集为.(2)当时，由题得2必须在3m+1的右边或者与3m+1重合，所以，所以，当时，不等式恒成立，当时，由题得2必须...