【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷）二轮拔高卷01（本卷满分150分，考试时间120分钟。）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数满足，则复数的虚部为（）A．B．C．D．2．已知集合，那么集合（）A．B．C．D．3．某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类"的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在[50，100]内，按得分分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图，则这100名同学的得分的中位数为A．B．C．D．4．已知函数为上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．5．已知向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角等于（）A．B．C．D．6．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．7．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角终边上有一点，为锐角，且，则（）A．B．C．D．8．在等差数列中，为的前n项和，，，则无法判断正负的是（）A．B．C．D．9．已知p：，q：，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．某圆锥的母线长为，底面半径长为，则该圆锥的体积为（）A．B．C．D．11．已知是双曲线的右焦点，点在的右支上，坐标原点为，若，且，则的离心率为（）A．B．C．2D．12．己知，，，则a､b､c的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知直线与圆：交于、两点，则的面积为______.14．已知实数x，y满足则的最小值为___________.15．某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积为__________．16．意大利数学家斐波那契于1202年在他的著作《算盘书》中，从兔子的繁殖问题得到一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……，这个数列称斐波那契数列，也称兔子数列．斐波那契数列中的任意一个数叫斐波那契数．人们研究发现，斐波那契数在自然界中广泛存在，如图所示：大多数植物的花斑数、向日葵花盘内葵花籽排列的螺线数就是斐波那契数等等，而且斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域有着直接的应用．设斐波那契数列为，其中，有以下几个命题：①；②；③；④．其中正确命题的序号是________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，.(1)求和的值；(2)求的值.18．（12分）某出版社单册图书的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：x123571011202530y9.025.274.063.032.592.282.211.891.801.7511.43.390.249934.40.825-139.036.196其中.(1)根据以上数据画出散点图（可借助统计软件），并根据散点图判断：与中哪一个适宜作为回归方程模型?(2)根据（1）的判断结果，试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程.(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本（结果保留两位小数）.19．（12分）已知直三棱柱中，，为等腰直角三角形，，、分别是和的中点．(1)求证：直线平面；(2)求三棱锥的体积．20．（12分）已知函数，．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．21．（12分）已知椭圆的焦距为，左､右焦点分别是，其离心率为，圆与圆相交，两圆交点在椭圆上.(1)求椭圆的方程；(2)设直线不经过点且与椭圆相交于两点，若直线与直线的斜率之和为，证明：直线过定点.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线C的参数方程是（为参数）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）点A，B在曲线C上，且，求的值．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数的最小值为m．(1)求m的值；(2)设均为正数，，求的最小值．