中职数学中的函数教学技巧探讨摘要：函数是中职数学的基石，掌握函数概念、性质及常见类型，对理解后续内容有举足轻重的影响。本文专注于函数教学内容、形式、技巧的探讨。力求把函数与学生所学专业及生活实践联系起来，深入浅出、融会贯通，从而激发学生发自内心的兴趣和学习积极性。关键词：中职；数学；函数；教学技巧：G63文献标识码：A：1009-0118（2013）03-0174-02函数是中职数学的基石，掌握函数概念、性质及常见类型，对理解后续内容有举足轻重的影响。然而，中职学生普遍对数学存在畏难情绪，觉得数学抽象难懂、枯燥乏味，也难以与其他课程融合，更难以学以致用于实践中。笔者认为，应该从教学函数开始，力求把函数与学生所学专业及生活实践联系起来，深入浅出、融会贯通，从而激发学生发自内心的兴趣和学习积极性。所以本文专注于函数教学内容、形式、技巧的探讨。一、函数概念与表达形式首先要让学生明白函数的引入是人类认识事物的自然发展与要求，可以从生活中与哲学两方面引入。生活中可以用“日常生活中的一切事物都在不停地变化着，从街道上汽车的行驶到天空中的星转月移，从孩子的出生到老年到世界人口的不断膨胀，从银行存款利息的逐日增加到世界上各种股票指数的涨涨落落，从加热时壶中的水温由20度到100度到全球气候变暖”，我们关注身边的这些变化着的事物，在数学上就是变量，而变化着的事物之间的依存关系，在数学上就是函数。哲学上则可以根据马克思主义哲学认为：事物是变化的，于是有了变量；事物不是孤立存在的，是相互联系的，于是有了函数。也可以进一步说明这种相互联系有两种，一种是确定的，称为函数关系；另外一种是不确定的统计关系，是偶然性与必然性的对立统一。两者都可以举一些生活中的例子说明，这样就把概率论和统计学也引入，并且能够和函数概念相互区别。函数的基本思想是：通过某一事物的变化去推知另一事物的变化，它的基本手段是：将变化事物的关系抽象化（如用公式法表示）、形象化（如用图形法表示）、简单化（如用表格法表示）。为了理解三种表达方法的联系与区别及优缺点，可以用新产品定价和销量的调查来举例：如果想了解新产品定价和销量的关系，以便定价后决定生产多少产品，避免产品滞销，则可以先用表格去调查，即问受访者，各种价格条件下，所愿意购买的数量，可以做成表格，即函数的表格法；为了直观形象，可以根据表格画出散点图，即图形法；对图形法中的散点图去描绘一条穿过散点的直线，并用公式表示，则是公式法。还可以举生活中的例子：某学生的家距离学校2.5公里，早晨7：30从家里骑自行车出发去上学，8：00上课。试问图1中四个图形和下述四件事相吻合，其中S表示离开家的距离，t表示时间。（1）离开家后不久，自行车坏了，修好后再继续骑车，准时到达学校。显然和图1之（1）对应。（2）离开家后不久，发现忘记带语文课本，立即回家取课本再去上学，结果迟到了。显然和图1之（2）对应。（3）离家后想早点到学校便快速行驶，半路上遇到同学后边聊天边走，准时到达学校。显然和图1之（3）对应。（4）离家后不久出了车祸，到附件医院治疗后打的回家。显然和图1之（4）对应。从这个例子中可以看到图形于表格，而图形又可以表示成公式，即三者是等价的，只是表达形式不同而已，而其中公式法最容易处理和运算，所以后面一般都用公式法表达函数。公式法表达的函数有两要素，为对应法则厂和定义域D，即此两要素可以决定函数。为了解释定义域，可以用上面两个例子，价格显然不会低于0，而时间和距离也一般是正数。所以两者的关系是有范围的，或者说自变量的不同取值范围和因变量的对应关系是可能变化的。这样就引入了分段函数。分段函数在生活中随处可见：寄包裹以本省外省、重量属于什么范围分类收费，居民用电的阶梯电价，个人所得税累进税率，手机闲时和忙时分时段收费。可见这种函数关系是有范围的，分段的，而不是放之四海而皆准的。可见函数是可以解决现实问题的，往往于现实需求，而且解决方法也经常符合一般人的直觉，正如孔子说的“道不远人”，只是数学形成一个逻辑体系，对我们的直觉证实或证伪而已，于是更为严...