多层柱轴力不同时计算长度的图表法#王月玥，周东华**（昆明理工大学建筑工程学院,昆明650500）510摘要：工程中常遇到多层柱的稳定计算，确定多层柱的计算长度是稳定计算的关键一步，对此《钢结构设计规范》和《混凝土设计规范》都给出了一些相关的计算公式和表格，但由于稳定计算的复杂性和工程结构的多样性，规范中的公式和表格也有不适用的情况，如多层柱框架或排架的上下柱的轴力相差加大时，若仍按规范方法确定柱的计算长度，将会导致有时不安全或有时过于保守的结果。对此，本文针对多层柱轴力不同时的计算长度进行了推导，并绘制了图表，既可以快速地确定计算长度，还可直观地看到计算长度随相关参数的变化趋势。本文的推导和绘制的图表也可作为规范公式和表格的一种补充。关键词：结构工程；计算长度；多层柱；轴力；图表法中图分类号：TU318.615GraphicmethodofdeterminingeffectivelengthofmultilayercolumnswithdifferentaxisforcesWANGYueyue,ZHOUDonghua(InstituteofArchitectureandCivilEngineering,KunmingUniversityofScienceandTechnology2025303540Kunming650500)Abstract:Akeystepinthestabilitycomputationofmultilayercolumnisdeterminingtheeffectivelengthofcolumns.ThereforecalculationformulasandtablesaregivenintheStandardof“Codefordesignofsteelstructures”,whichareapplicableforregularcasesbutnotforspecialcases,suchaswithlargedifferenceofaxialforcebetweenthecolumnsconnectedeachother.ForthespecialcasestheStandard’smethodwillleadtounsafeortooconservativeresults.Inthisregard,inthispapertheeffectivelengthfactorofcolumnswithdifferentialaxialforcesisderivedanditsgraphicismade,whichcannotonlyquicklydeterminetheeffectivelength,butalsoshowgraphicallyitstrendwiththerelevantparameters.Thegraphicsofthepapercanbeconsideredasasupplementarytoformulasandtablesoftherelevantstandards.Keywords:structuralEngineering；effectivelength；multilayercolumn；axialforce；chartmethod0引言对于多层框架柱或多层排架柱来说，下柱的轴力总是大于上柱的；另外上柱与下柱是连续和通常可看做是刚性连接的，即上下柱的刚度是有相互影响的。这两因素都对柱的稳定承载力（临界力）有着很大的影响，然而无论是现行的《钢结构设计规范》[1]（下称《规范》）还是《混凝土设计规范》中给出的相关计算公式或表格都未考虑了这两因素，在确定某层柱的计算长度时仅考虑框架梁的刚度的影响，而不考虑上层柱和下层柱的刚度对本层的影响，当上层柱和下层柱轴力相差较大时，这会导致很不安全的结果。为此本文针对多层柱的计算长度的确定进行了推导和绘制图表，以方便快速计算，按本文的图表确定的计算长度能考虑上下柱刚度和轴力的相互影响.基金项目：国家自然科学基金（项目编号51268022）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---作者简介：王月玥（1986-），女，硕士研究生，主要研究方向：钢结构与组合结构通信联系人：周东华（1957-），男，云南人，教授，博士，博士生导师，主要从事混凝土结构、组合结构、钢结构研究.E-mail:zhou650500@yahoo.com.cn-1----本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---1计算方法的推导及图表的绘制本文选取无侧移的框架或排架为研究对象，这类结构在工程中也是很常见的，当框架或排架有强支撑时就属于此类情况。稳定计算的方法很多，如平衡微分方程法、能量法[2]、二45阶位移法（或叫矩阵位移法）、二阶三弯矩法[3]（也叫二阶力法）等，本文选取了后者。二阶三弯矩方程与一阶三弯矩方程的根本区别就在于按杆件变形后来建立平衡条件的，因此杆内的轴力要产生附加弯矩（见图1）。Pi+1Mi+1MiPiMiMi-1’iii+1ii-1lili-1Pi-1图1柱的计算简图Fig.1：SchematicofColumns图1中给出了一两层受压柱的计算简图，柱上除有轴向荷载还有横向荷载，支座处的弯矩Mi1,Mi,Mi1为待求的未知量，支座i处的变形协调条件为i两侧的斜率相...