提高复习效率优化思维水平——数学试卷讲评策略例析-中学数学论文提高复习效率优化思维水平——数学试卷讲评策略例析沈忠良（吴江区铜罗中学，江苏苏州215237）摘要：试卷讲评直接影响复习的效果，本文就初中数学复习教学中的试卷讲评给出三种策略，以期优化学生的思维水平，提高试卷讲评课的实效。关键字：初中数学；试卷讲评；策略中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-04-0132-02一、问题的提出试卷讲评是初中数学教学中不可或缺的一个环节，它的优劣直接影响着复习的效果。然而，在现实中还存在一些教师为了增加“课堂容量”，在试卷讲评时往往“一言堂”，从而导致学生独立思考、发现问题的空间被挤占，优化思维的契机也因此丧失，这样就削弱了学生自主学习的能力，复习效率也大打折扣。如果仅将初中复习阶段频繁的试卷讲评看成是学生学习过程的重演和强化，而缺乏对学生思维的激活和认知的重组，那么师生就无法从“题海”的束缚中解脱出来。因此，想要在试卷讲评中优化学生的思维水平，就必须落实“以学生为主体”这一理念，为学生铺设思维的“阶梯”，交给学生思维的“钥匙”，在培养学生能力和掌握学习方法方面多下功夫。在教学实践中，笔者做了一些尝试，取得了较好的效果。二、初中数学试卷讲评的策略（一）追溯错因，弥补缺陷，帮助学生走出思维误区“错误”的教育价值在于它能反映出学生的错误思维过程。教师可以将具有典型性和代表性的错误作为全班的学习资源，从而帮助学生提高独立学习和主动获取知识的能力。典型的例题能在帮助学生理解问题的同时，也为教师提供教学的素材。例题中体现的思想方法比较集中，解决问题的方法多种多样，对于学生在答题过程中出现的“常见病”和“多发病”，教师应进行分类整理，选取较为典型的错例作为例题进行讲评，多问几个“为什么学生会在这里犯错”，经常以这种探究的心态进行试卷分析，就能够了解学生方法上的缺陷和思维上的误区，从而在试卷讲评课上对症下药，有针对性地加以弥补与纠正。例1：如图1，一架长10m的梯子AB斜靠在竖直的墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为6m。当梯子的顶端B沿墙下滑1m到B′处时，梯子的底端A向外移动到A′处，此时AA′的长度（）．A．小于1mB．大于1mC．等于1mD．无法确定此题源于初二期中复习试卷，其求解过程并不复杂，但得分率非常低，学生主要有3种错误解法。错解1：在这个变化过程中，梯子底端移动的距离始终比顶端下滑的距离小，所以AA′的长小于1m。错解2：在这个变化过程中，梯子底端移动的距离不一定比顶端下滑的距离大。因为当梯子顶端下滑到地面时，顶端下滑了8m，而底端只向外移动4m，所以AA′的长无法确定。错解3：梯子底端移动的距离始终等于顶端下滑的距离。因为当梯子顶端下滑2m后，顶端离地面6m，此时由勾股定理可得梯子的底端到墙根的距离为8m，那么底端也移动了2m，所以AA′与BB′长度必定相等。分析：错解1中，学生没有运用勾股定理来进行计算，仅凭主观臆断得出结论，显然是不可靠的。错解2、3主要是由于学生在解题时对问题缺乏深入、全面的思考，从而产生了以偏概全的逻辑性错误。由于逻辑性错误是由学生对逻辑规律的模糊或无意识而造成的，纠错时可以适当地向学生介绍一些有关逻辑的知识，增强学生思维的严谨性和推理的严密性，使学生解题时能尽量避免产生错误。讲评本题时，可先运用“几何画板”进行模拟实验，让学生初步认识到梯子的顶端与底端移动的距离不一定相等，然后让学生通过计算来发现正确的结果。事实上，梯子上端下滑的距离和下端外移的距离之间的大小关系与梯子放置的位置有关。设梯子初始放置时AO=a，BO=b，梯子上端下滑的距离为x，下端外移的距离为y。若b＞a，则当x＜b－a时，x＜y；当x＝b－a时，x＝y；当x＞b－a时，x＞y．若b≤a，则x＞y恒成立。通过这样的探究，可以引发学生思考梯子滑动问题中的数学规律和本质，去伪存真，从而由感性认识上升到理性认识，能有效提高试卷讲评的效果。（二）举一反三，融会贯通，优化学生的思维方法创造性思维的实质是对同一问题进行多角度、全方位的思考、重组、加工和再发现，合理、协调地运用逻辑思...