2023年陕西省西安市新城区中考数学三模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）下列各数是无理数的是（）A．2023B．C．D．2．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB的顶点B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，则∠DEF度数为（）A．25°B．40°C．50°D．80°4．（3分）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上有一点A到x轴的距离与到y轴的距离之比为，且y随x的增大而减小，则k的值为（）A．﹣B．﹣3C．D．35．（3分）在下列计算中，正确的是（）A．a3+2a3＝3a6B．9a3b÷（﹣3a）2＝abC．a3b•2a2＝2a6bD．（﹣2a2b）3＝﹣6a3b36．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过点D作DE∥AC，交AB于E，若AB＝5，则线段DE的长为（）A．2B．C．3D．7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（1，1），B（3，2），一次函数y＝kx2﹣与线段AB有交点，则k的值不可能是（）A．B．C．3D．48．（3分）如图，在⊙O中，AC＝8，BD＝10，AB⊥CD于点E，若∠ABD＝30°，则⊙O的半径为（）A．B．3C．D．9．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝12，点E为AD的中点，点F为CD边上一点，DF＝2，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到EH，点H恰好在线段BF上，过H作直线HM⊥AD于点M，交BC于点N，则CF的长为（）A．2B．5C．6D．810．（3分）已知二次函数y＝ax2+2ax+a+1．当x＝1时，y＜0，且二次函数图象经过两点（﹣3，m），（2，n）．则m，n的大小关系为（）A．m＝nB．m＞nC．m＜nD．无法判断二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3分）分解因式：x2y24﹣xy2+4y2＝．12．（3分）如图，正六边形的对角线FB与其边FE的比值为．13．（3分）如图，点A，C是反比例函数y＝图象上两点，连接AC经过点O，过C作CE垂直于y轴于点E，过A作AD垂直于x轴于D，CE，AD交于点B，若四边形BDOE的周长为12，则线段AC的长为．14．（3分）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又不重叠的四边形EFGH，若EH＝6，EF＝8，那么线段AD与AB的比值为．三、解答题（共11小题，计78分．解答题应写出过程）15．（5分）计算：2cos45°﹣|2﹣3|+（﹣）﹣1+（π﹣3.14）0．16．（5分）化简：（x1﹣﹣）÷．17．（5分）如图，已知点A是直线l外一点，点B是直线l上一点，请用尺规作⊙O，使得⊙O过点A且与直线l相切于点B．（要求：尺规保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）．18．（5分）如图，正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与B、D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG，CG．求证AG＝EF．19．（7分）期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末数学成绩情况，决定对该年级学生期末考试数学考试成绩进行抽样分析，已知九年级共有12个班，每班48名学生．请按要求回答下列问题：收集数据：（1）若要从全年级学生中抽取一个96人的样本，你认为以下抽样方法最合理的是．（只填写序号）①随机抽取两个班级的96名学生；②在全年级学生中随机抽取96名学生；③全年级12个班中分别各随机抽取8名学生；④从全年级学生中随机抽取96名男生．整理数据：（2）将抽取的96名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图（不完整）如下，根据图表中数据填空：①A类成绩的频数为，C类部分的圆心角度数为；②估计全年级A、B类学生大约一共有多少名？成绩（单位：分）频数频率A类（80～100）0.5B类（60～79）0.25C类（40～59）16D类（0～39）8分析数据：（3）第一中学为了解学校教学情况，将第二中学九年级的抽样数据和本校进行对比，得表：学校平均分（分）方差中位数（分）第一中学7343280第一中学7149783你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请任选一个角度来解释你的观点．20．（7分）小华去太华路小学参加中考体育测试时发现，太华路小学的路灯照明是依靠太阳能光板供给的，如图所示，路灯立柱AB长10.3米，支架CO的长为0.4米，支点C到立柱顶端B的距离为0.3米，支架OC与立柱AB的夹角∠OCA＝120°，支架OC与光板DE垂直，太阳能光板DE长为1.2米，点O是DE的中点，求太阳...