江苏省扬州市江都区丁沟中学2020届高三数学10月月考试题（无答案）新人教A版一、填空题（每小题5分，计70分）1．已知集合0}11{||2},{||xxBxxA，则AB=2.幂函数()yfx的图象经过点1(2,8)，则满足()fx＝27的x的值是3.函数12lnyxx的单调减区间为______________4.已知复数z满足iiz31)1(（i为虚数单位），则z=_______________5.不等式0)0()(322aaaxax的解集为___________.6.已知点A、B、C满足AB3，BC4，CA5，则CAABBCCAABBC的值是_____________.7.曲线21cossinsinxxxy在点40,)M(处的切线的斜率为_______________.8.若变量x,y满足约束条件,523,,1yxxyx则yxz2的最大值为_____________.9．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是________．10.△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2223tanbcaacB，则B=．11．设函数2203fxxxax的最大值为m，最小值为n，其中0,aaR．角的顶点与平面直角坐标系xOy中的原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点1,3Amn，则sin(6)=．12.设02t＜＜，a是大于0的常数，1()cos1cosafttt的最小值是16，则a的值等于_______．13.已知点O在ABC内部，且有OCOBAB54，则OAB与OBC的面积之比为.14．已知函数111,[0,)22()12,[,2)2xxxfxx若存在1,2xx，当1202xx时，12()()fxfx，则1(2xfx)的取值范围是二、解答题（共6道题，计90分）15.设命题p：函数21()lg(16)fxaxxa的定义域为R；命题q：不等式39xxa对一切正实数均成立（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。16．设函数2()sin()2cos1468xxfx．（1）求()fx的最小正周期．w.w.w..c.o.m（2）若函数()ygx与()yfx的图像关于直线1x对称，求当x(4,0)时()ygx的值域．17.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量)(2cos2,sinCCm，)(cos22,sinCCn，且.nm（1）求角C的大小；（2）若2222cba，求tanA的值.18．已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为8.1元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下:7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.（Ⅰ）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？（Ⅱ）设该厂x天购买一次配料，求该厂在这x天中用于配料的总费用y（元）关于x的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?19.已知函数(0).)1(2)(1)(,(),3)(21fggRabcxbxgxaxfx且（1）试求b,c所满足的关系式；（2）若b=0，方程）在（，0()()gxfx有唯一解，求a的取值范围；20.已知函数Raxaxxxfxxxxfaxfx,221()9ln,53461()ln,)(22212.(1)求证：函数f(x)在点())(,efe处的切线恒过定点，并求出定点坐标；(2)若())(f2xfx在区间),1(上恒成立，求a的取值范围；(3)当3a2时，求证：在区间),1(上，满足()())(21xfgxxf恒成立的函数(x)g有无穷多个.丁沟中学2020届高三年级数学学科10月学情调查（理科附加）1、用数学归纳法证明：nininsincos)sin(cos，（其中i为虚数单位）班级_______________姓名_______________学号_______考试号___________________________________……………………………………………………………装…………………订……………线……………………………………………………2、已知矩阵，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵的逆矩阵．3、已知四棱锥PABCD的底面ABCD是直角梯形，,90,ADBCABCPA∥平面ABCD,2,ABBCAD若平面PCD与平面PAB所成二面角的余弦值为63，求PAAD的值。ABCDP4、甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为2)1(pp，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为95.（I）求p的值；（II）设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望E.