高速公路收费站车辆到达分布的拟合检验FittingTestforDistributionofVehicleArrivalofExpresswayTollStations彭真PENGZhenS何丽红HELi-hong(兰州大学管理学院,兰州730000)(SchoolofManagement,LanzhouUniversity,Lanzhou730000,China)摘要院以1分钟为单位时间间隔，以1小时为1个样木观测时段，通过实地调查获取了柳忠高速公路天水北路收费站连续13个小时的车辆到达数据。在此基础上，对高速公路收费站的车辆到达过程服从泊松分布这一假设进行了字2拟合检验，检验结果表明：高速公路收费站的车辆到达过程服从泊松分布。Abstract:Acontinuous13-hourfieldinvestigationisconductedtomonitorthearrivingnumberofvehiclesatthetollstationofLiuzhongExpresswayTianshuiNorthRoadwithintervalunitof1minuteandobservationperiodof1hour.Basedontheabovesurveydata,thechi-squaredtestiscarriedoutonthehypothesisthatvehiclesareassumedtoarriveataPoissonprocessatexpresswaytollstationandthefittingtestresultsconformtoourassumption.关键词院高速公路收费站；车辆到达分布；拟合检验Keywords:expresswaytollstations；distributionofvehiclearrival；fittingtest中图分类号院U412.36+6文献标识码院A文章编号院1006-4311(2014)25-0230-030引言高速公路是社会经济发展的必然产物。上世纪80年代，我国高速公路实现了零的突破以后进入快速发展阶段；2003年年末我国高速公路突破3万公里,高速公路通车里程仅次于美国，居于世界第二位；2011年年末，我国高速公路突破8.49万公里，超过美国的7.544万公里，居于世界首位。毋庸置疑的是高速公路的建设对改善我国公路运行状况、提高我国公路运输能力及运输效率、满足人民出行需求都起到了巨大的作用。但不容忽视的是人们经常见到的一些不尽如人意的现象：一方面很多时候高速公路上的车流量并不大，但高速公路收费站的服务台却是满负荷运作，这无疑是对资源的一种浪费；另一方面，还有很多吋候高速公路上车流量过大而高速公路服务站根本忙不过来，这样就造成了高速公路收费站“排长龙”和“车辆爬行”的现象。为了解决上述问题，实现在最大限度上节约高速公路收费站的运营成本并提高其运行效率的目的，专家学者运用M/G/K、M/M/C、M/M/1以及M/D/1等模型[1-4],对不同吋段、不同车辆到达率的情况下收费站最优的服务台开放数量进行了研究。尽管这些研究从理论上给出了解决方案，但是这些解决方案都有一个共同的理论假设前提，即高速公路收费站的车辆到达过程服从泊松分布。因此,上述研究给岀的理论方案是否具有实际的应用价值在很大程度上取决于这些研究所依赖的理论假设是否成立。目前国内关于高速公路收费站车辆到达过程的研究相对较少。其中，文献5通过对20分钟内高速公路收费站上游的车头时距分布进行卡方检验，指出高速公路收费站的来车分布服从负指数分布。文献6根据交通流理论直接指出在交通量小的高速公路路段，到达高速公路收费站的车辆分布符合泊松分布；在交通流比较大的高速公路路段，到达高速公路收费站的车辆分布符合二项分布。文献7针对车辆到达高速公路收费站的随机性，详细介绍了如何运用概率论中离散型分布工具和连续性分布工具对这种随机性的统计规律进行描述。然而，上述研究中关于高速公路收费站车辆到达过程分布的检验方法过于笼统，或停留在对检验方法的理论陈述，缺乏实际的算例分析及数据支撑；或直接给出检验的结果，缺乏对检验方法具体步骤的详细介绍。鉴于此，本文通过对兰州柳忠高速公路天水北路收费站的车辆到达过程进行实地调查，以1分钟为单位吋间间隔，以1小吋为1个样本观测吋段，获取了该收费站车辆到达的实际数据，并运用字2检验法对高速公路收费站车辆到达过程分布进行了拟合检验。1拟合检验方法为了对在时间间隔t内出现的事件流X(t)是否服从泊松分布进行拟合检验，这里首先对字2检验法的具体检验步骤介绍如下: