月测试9中学生标准学术能力诊断性测试2018年文科数学试卷参考答案在每小题给出的四个选项中，只有一分.5分，共6012一.选择题：本大题共小题，每小题.项是符合题目要求的12.D10.B11.C4.B5.C6.C7.C8.D9.A1.B2.A3.C.520.4分填空题：本大题共分，共二小题，每小题????22?y?22?x?113.35???，???14.2?2????32??15.???28,5516.?三、解答题：共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤,第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答,第22,23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.17.（12分）b?3b?9b?27.........3分，）（1，213ba?13a?3?{b}nn?1n?13????是等比数列，）（2....8分nba?1a?1nnnnn?1.?3?3........ab12分，）可得）由（2（3nn18.（12分）?DE?BE?12CD）（1??CDE??BED?90?，，，?BC2，2分?...............AC?BC?2AB?，，AC?2?ABCBCBCDEBCDEABC?AC?，=平面平面，平面平面平面ABC且AC?BC?AC?面BCDE............4分第1页共4页?BCDE............平面ACE?面ACE平面AC?分6V?V?BCDEAC?面，且）2（。A-DEBD-AEBd2AEBD??d?SS?，则到面设的距离为..........7分DEB??AEB22AC?EC7AE???ΔAEB12BE?AB?在中，，，，1222?12??7???os?ABE?c120ABE???，，212?2?133......??2???1?S分9则?AEB22231611?d????d?，2S??1?1???，EB?D222236.......12分AEBD所以点的距离为到面319.（12分）评分类型为D的政府机构部门的频率为0.015×10=0.15,1）（所以评分类型为D的政府机构部门共有0.15×20=3家4分评分类型为A的政府机构部门有0.020×10×20=4家，...7分（2）设评分类型为A的4家政府部门为a,a,a,a,4132评分类型为D的3家政府部门为b,b,b,312从评分类型为A,D的政府部门中随机抽取两家的所有可能情况有(a,a),(a,a),(a,a),(a,b),(a,b),(a,b),(a,a),(a,a),(a,b),(a,b),(a,b),(a,a),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),314134232332223412142311331243141212(b,b),(b,b),(b,b),共21种,其中满足条件的共有9种,所以这两家来自同一评分类型的3312213........9?分12概率为721分）（1220．k)x,yBA(x,y),(）设方程为，ABAB，易知直线的斜率存在设为1（2121y?k(x?1)?1，第2页共4页y?k(x?1)?1?2??4kx?4?4k?0yx联立?，消去得，，2yx?4??x?x?4k,xx?4k?4......?3分21122xxxx1??y11?)xy?yy?(?x?k?代入，化简，将，AC直线方程为1，11AC42222xx11?y?x得422xx11??xy方程为：AC所以直线422xx22??xy，BC方程为：同理，直线42xx?xx21121y?k?x??2?k,，BC方程可得交点坐标联系AC,CC420.......?2y?2?x分的轨迹方程为：6所以点C222x?4xx1?k(x)?|x|x??1?k????||AB）2（121212?22?kk?141?k??2|?2?2|2kkd??距离ABC到........9分点21?k1321)k??d|??4?(k|AB2??S面积三角形ABC2331k?时，面积有最小值为当且仅当.........12分2221．（12分）22x1a?1?x?1)exf(x)?(?2）当时，（1，2x22x22x??e3xx?2()?2)e?2(x??2x1)e?(2f(x)?x2分，..x?0x??3?0)?fx(，令或，得?(x)?0y3)f?f(x),x?(???单调递增；时，所以当，?(x)?0yf(??3,0)?f(x)x单调递减；时，当，第3页共4页?)f(x0y??(0,??)f(x)?x单调递增；，..4分时，当x20x?x?00e???，x)?0f(，只要证当，时时，）要证（212??2x?ax1?0?，6分...2xe120?x?g(x)?ax??2x?1设，，2xe12?)?g(x)?2ax?2??2(ax?1，8分则...2xx2eexx?22?a??0g(x)?1?axe??1?x?1?2x??e10，（利用导数证明：恒成立）....，，分?0x)?g?g(x)(??,0](0)?g(，得证。..12分在上单调递减，（其它方法酌情给分）22,2310.题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一请考生在第分（二）选考题：共..作答时请写清题号题计分104?4：坐标系与参数方程】（【选修分）2.227?0x?y?6y?C:）曲线（1.........4分Cl）直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程得，（22??0t??4(cost??sin8)，BAtt，设交点，，所对参数分别为21??8??sin?)t?t?t?t?4(cos分，则...6，21212??(tt)?4tt??sin2?3?|?t?|QB|?|t|?|4?|?|t?t|QA|分.8，22111212????因此当?,k?Z|QA|?|QB+k|4............2分10时，取最小值4分）4?5：不等式选讲】（10【选修2.32x?8,x?1??f(x)?|x?3|?|x?1|?10??6,?3?x?11?a时，（1）当f(x)?0的解集，所以????2x?12,x??3??(??,?6)?(4,??)..........5为分?|x?3|?|x?a|?10?|3?a|?10）2（?|3?a|?10?0?a?(??,?13)?(7,??).........，分10第4页共4页