鸣谢（排名不分先后）：王基爽、姜梦妍、李雅娇、郝利华、金梦夏、徐意舒、王曦、黄怡平第四章统计抽样与抽样分布1.某工厂生产钢板，据统计，其长度服从正态分布，且平均数u=30.5厘米，标准擦σ=0.2厘米。试问：从这一总体随即取出一块钢板，长度在30.25厘米和30.75厘米之间的概率是多大？2.某小组五个工人的周工资分别为140元，160元，180元，200元，220元，现在用重复抽样的方法从中抽出2个工人的工资构成样本。要求：（1）计算总体工人平均工资和和标准差（2）列出样本平均工资的抽样分布3.某保险公司的老年人寿保险共有10000人参加，每人每年交200元。若老人在该年内死亡，公司付给家属1万元。设老年人死亡率为0.017，试求保险公司在一年的这项保险中亏本的概率。第五章参数估计1.设总体X服从泊松分布：P{X=k}=，λ>0，k=0,1,2，……样本为（X1,，X2,……,Xn）,求参数λ的极大似然估计值2.设样本（X1,，X2,……,Xn）来自（0-1）分布总体，即概率函数f（x；p）=,x=0,1（0<p<1）求p的极大似然估计3.设总体X的概率密度函数为f(x，θ)=，0<x<θ0,其他则θ=2是θ的无偏估计量，其中=而X1，X2，……,Xn是取自X的样本4.设总体X的数学期望E（X）存在，（X1，X2，X3）为一个样本，试证统计量ψ1（X1，X2，X3）=1/4X1+2/4X2+1/4X3ψ2（X1，X2，X3）=1/3X1+1/3X2+1/3X3ψ3（X1，X2，X3）=1/5X1+2/5X2+2/5X3都是总体期望E（X）的无偏估计量，并判别哪一个最有效5.某车间生产的螺杆直径服从正态分布N（μ，σ2（1）已知σ=0.3，求均值μ（2）如果σ未知，求均值μ6.测量铅的密度16次，计算出=2.795，s=0.029，设这16次测量结果可以看作一正态总体X的样本观察值，试求出铅的密度X的均值的95%的置信区间7.对某种型号飞机的飞行速度进行15次独立实验，测得最大飞行速度（单位m/s）为422.2418.7425.6420.3425.8423.1431.5根据长期的经验，可以认为最大飞行速度服从正态分布，试求最大飞行速度的期望与标准差的置信区间8.为了估计灯泡寿命，测试10个灯泡，得=1500h，S=20h，如果灯泡寿命服从正态分布N（μ，σ2），求μ，σ的置信区间（置信度为0.95）9.岩石密度的测量误差X服从正态分布N（μ，σ2），先抽取容量为12的样本，计算的样本均方差S=0.2，求总体X均方差σ的90%的置信区间10.在一批货物的容量为100的样本中，经检验，发现16个次品，试求这批货物的次品率p的95%的置信区间12.随机地从A批导线中抽取4根，并从B批导线中抽取5根，测得其电阻为设测试数据分别取自正态总体N（μ1，σ2）和N（μ2，σ2），并且它们相互独立，又μ1，μ2以及σ2均为未知数，试求μ1-μ2的95%的置信区间13.设二正态总体N（μ1，σ12）和N（μ2，σ22）的参数都未知，现依次取容量为25和15的两个样本，测得样本方差分别为=6.38，上=5.15，试求二总体方差比的90%的置信区间14.某商业研究所想了解某省百货商店的平均规模，研究人员从全省随机抽选了50个百货商店作样本，测得样本均值和标准差分别为10000和480015.在某城市组织职工家庭生活抽样调查，已知职工贾平平均每人每月生活费收入的标准差为10.5元，问需抽选多少户进行调查，才能以95%的把握保证对职工人均神火飞的估计误差不超过1元16.在一所大学某次统计学科期末考试后，有36分试卷被选为样本。假设分数服从正态分布。调查后知这些样本试卷平均得分72分，样本的标准差为9.3。试以95%的置信水平估计该大学全体学生的平均分数。17.甲乙两车间生产同种型号的节能灯。现从甲、乙两车间中分别各抽取100知节能灯进行测试，测得甲乙车间产品的平均无故障时间为1600小时，乙车间产品平均无故障时间为1500小时。已知甲乙两车间产品平均无故障时间之差的95%置信区间。18.一家保险公司收集到由36位投保人组成的随机样本，得到每位投保人的年龄数据如表所示：233539273644364246433133425345544724342839364440394938344850343945484532试建立投保人年龄90%的置信区间。19.某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机抽取了100个下岗职工，其中65人为女性职工。试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间。20.某地区教育部门想估计两所中学的学生高考...