2020年高考押题预测卷01【新课标Ⅰ卷】理科数学·全解全析123456789101112DCABCBCCAACB1.D【解析】，，，.故选.2.C【解析】为奇函数，，得到，是的充要条件.故选：C3.A【解析】由得：，对应的点的坐标为，位于第一象限.故选：.4.B【解析】当时，，，单调递增，且时，，当时，单调递增，且因此可得单调递增，可转化为解得，故选B项.5.C【解析】由题意及图，，又，，所以，∴（1﹣m），又t，所以，解得m，t，故选C．6.B【解析】设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为,则,解得,又,则,故选B.7.C【解析】展开式的通项为，因为展开式中含有常数项，所以，即为整数，故n的最小值为5．所以.故选C8.C【解析】函数，将函数的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的倍，得的图象；再把所得图象向上平移个单位，得函数的图象，易知函数的值域为.若，则且，均为函数的最大值，由，解得；其中、是三角函数最高点的横坐标，的值为函数的最小正周期的整数倍，且．故选C．9.A【解析】，不满足，是奇数满足，，，，不满足，是奇数不满足，，，，不满足，是奇数满足，，，，不满足，是奇数不满足，，，，不满足，是奇数不满足，，，，不满足，.是奇数不满足，，，，不满足，是奇数不满足，，，，满足，输出，故选A．10.A【解析】，又，两式相加可得.故选A项.11.C【解析】,设，则由椭圆的定义，可以得到，,在中，有，解得,在中，有整理得，,故选C项.12.B【解析】结合题意，绘制图形，结合题意可知OE是三角形中位线，题目计算距离最短，即求OE与两平行线的距离，，所以距离d，结合三角形面积计算公式可得，解得，故选B。13.①②③【解析】对于①，2至月份的收入的变化率为20，11至12月份的变化率为20，故相同，正确；对于②，支出最高值是2月份60万元，支出最低值是5月份的10万元，故支出最高值与支出最低值的比是6：1，正确；对于③，第三季度的7，8，9月每个月的收入分别为40万元，50万元，60万元，故第三季度的平均收入为50万元，正确；对于④，利润最高的月份是3月份和10月份都是30万元，高于2月份的利润是80﹣60＝20万元，错误．故答案为①②③．14.【解析】本题考查基本不等式与应用．结合题意得到因而，当且仅当时等号成立，因而其最小值为8，故答案为8．15.20【解析】当乙选择支付宝时，丙丁可以都选银联卡，或者其中一人选择银联卡，另一人只能选支付宝或现金，故有1+C21C21＝5，而乙选择支付宝时，丙丁也可以都选微信，或者其中一人选择微信，另一人只能选支付宝或现金，故有1+C21C21＝5，此时共有5+5=10种，当乙选择微信时，丙丁可以都选银联卡，或者其中一人选择银联卡，另一人只能选微信或现金，故有1+C21C21＝5，而乙选择微信时，丙丁也可以都选支付宝，或者其中一人选择支付宝，另一人只能选微信或现金，故有1+C21C21＝5，此时共有5+5=10种，综上故有10+10＝20种，故答案为20.16.【解析】函数f（x）=（x+a）2+（ex+）2，函数f（x）可以看作是动点M（x，ex）与动点N（-a，-）之间距离的平方，动点M在函数y=ex的图象上，N在直线y=x的图象上，问题转化为求直线上的动点到曲线的最小距离，由y=ex得，y′=ex=，解得x=-1，所以曲线上点M（-1，）到直线y=x的距离最小，最小距离d=，则f（x）≥，根据题意，要使f（x0）≤，则f（x0）=，此时N恰好为垂足，由KMN=-e，解得a=．故答案为．17．（本小题满分12分）【解析】(1)由题意及正、余弦定理得，整理得，∴.（5分）（2）由题意得，∴， ，∴，.由余弦定理得，∴，，当且仅当时等号成立．∴．∴面积的最大值为．（12分）18．（本小题满分12分）【解析】证明：（I）在直三棱柱中， 平面∴ 平面平面，且平面平面∴平面∴（3分）（II）在直三棱柱中， 平面，∴又，建立如图所示的空间直角坐标系，由已知可得，，，，，设平面的法向量 ∴令则 为的中点，∴ ∴又平面，∴平面（8分）（III）由（II）可知平面的法向量设则若直线DP与平面所成的角为，则解得故不存在这样的点P，使得直线DP与平面所成的角为.（12分）19．（本小题满分12分）【解析】（1）由的面积可得，即，∴．①又椭圆过点，∴．②由①②解得，，故椭圆的标准方程为.（4分）（2）设直线的...