第I卷（选择题共60分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知数列中，，，则等于()A.18B.54C.36D.722.不等式的解集为（）A.B.RC.D.3.在中，b=19，c=20，，那么这样的三角形有()A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知数列的通项公式是，那么这个数列是()A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列5.已知中，三边与面积的关系为，则的值为()A.B.C.D.06.设一元二次不等式的解集为,则的值为（）A.B.C.D.7.若,且那么()A.B.C.D.8.设等差数列中，，且从第项开始是正数，则公差的范围是()A.B.C.D.9.在数列中，，，则等于()A.B.C.D.10.在某个位置测得某山峰仰角为，对着山峰在平行地面上前进后测仰角为原来的倍，继续在平行地面上前进后，测得山峰的仰角为原来的倍，则该山峰的高度为()A.B.C.D.11.在中,是以为第项,为第项的等差数列的公差,是以为第项,为第项的等比数列的公比,则该三角形形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形12.定义：在数列中，若满足为常数)，称为“等差比数列”．已知在“等差比数列”中，，则()A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.在中，所对的边分别是，已知，则__________．14.已知数列满足，则_________．15.若集合，则实数的取值范围是__________．16.数列的通项为，前项和为，则=__________．三.解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知等差数列的前项和为，且．(1)求数列的通项公式.(2)求使不等式成立的的最小值．18.（本小题满分12分）已知中，角所对的边分别为．是锐角,且.(1)求的度数；(2)若的面积为，求的值．19．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列．（1）求数列的通项公式.（2）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和．20.（本小题满分12分）如图，在中，为钝角，,为延长线上一点，且．（1）求的大小.（2）求的长．21.（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，解关于的不等式.（2）当时，解关于的不等式．22．（本小题满分12分）在数列中,,点在直线上.(1)求数列的通项公式.(2)令,数列的前项和为.①求.②是否存在整数使得不等式恒成立?若存在,求出的取值所构成的集合;若不存在,请说明理由.太和一中2018---2019学年度高一第二学期第一次月考文科卓越班(数学)试卷参考答案一选择题,每题5分,共60分123456789101112BACACBDABBAA二.填空题,每题5分,共20分13.14.(写不扣分,写或者不写均可以)15.(答案写成或者均可以)16.三.解答题:共70分17.(本题10分)（1），，，；………………….4分（2），…………………………………………………………..7分，，或（舍去），…………………………………………….9分，所以n的最小值为15…………………………………………………………..10分(其他方法可参考以上给分步骤给分)18.(本题12分)(1)，由正弦定理知：……2分是三角形内角，，从而有，……………………………………………………………….4分是锐角，的度数为．……………………………………………..6分(2)，，…………………………8分…………………………………………………………….9分．…………………12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)19.(本题12分)（1），即，①；……2分，，成等比数列，即.∴，即②；………………………….4分联立①②得：，故…………………………..…………5分（2），∴……………..7分①；②；…..9分由②①式得：，∴，即……………………………………………………………….12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)20.(本题12分)（1）在中， ，，，由正弦定理可得，∴， 为钝角，∴．∴.……………………………………………6分（2）在中，由余弦定理可知，即，整理得．………………………………………………………………….9分在中，由余弦定理可知，即，整理得．解得． 为钝角，∴．∴………………….12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)21.(本题12分)（1）当时，不等式可化为，即，解得，………………………………..4分所以不等式的解集...