安徽省蚌埠市第七中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论正确的是A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则参考答案：B略2.函数的最小值是()A．B．C．D．参考答案：C3.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定参考答案：A4.用数学归纳法证明：“”．从“到”左端需增乘的代数式为（）A.B．C．D．参考答案：B5.复数（是虚数单位），则的共轭复数的虚部是A.B.C.D.参考答案：C略6.参考答案：C7.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有()A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆参考答案：D8.抛物线的焦点坐标是（）A．(1,0)B．(－1,0)C．(2,0)D．(－2,0)参考答案：B9.若复数z满足，则z的虚部为A、B、C、D、参考答案：A略10.若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f'(1)=2,则f'(-1)=()A.－1B.－2C.2D.0参考答案：B ，∴，令函数，可得，即函数为奇函数，∴，故选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过双曲线G：（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为1的直线m，分别与两渐近线交于B，C两点，若|AB|=2|AC|，则双曲线G的离心率为．参考答案：或【考点】双曲线的简单性质．【分析】先根据条件求出直线l的方程，联立直线方程与渐近线方程分别求出点B，C的横坐标，结合条件得出C为AB的中点求出b，a间的关系，进而求出双曲线的离心率．【解答】解：由题得，双曲线的右顶点A（a，0）所以所作斜率为1的直线l：y=xa﹣，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B（x1，y1），C（x2，y2）．联立其中一条渐近线y=﹣x，则，解得x2=①；同理联立，解得x1=②；又因为|AB|=2|AC|，（i）当C是AB的中点时，则x2=?2x2=x1+a，把①②代入整理得：b=3a，∴e===；（ii）当A为BC的中点时，则根据三角形相似可以得到，∴x1+2x2=3a，把①②代入整理得：a=3b，∴e===．综上所述，双曲线G的离心率为或．故答案为：或．【点评】本题考题双曲线性质的综合运用，解题过程中要注意由|AC|=|BC|得到C是A，B的中点这以结论的运用．12.若函数的导函数为，且，则．参考答案：﹣12根据题意，f（x）＝2f'（2）x+x3，则f′（x）＝2f'（2）+3x2，当x＝2时，有f′（2）＝2f'（2）+12，变形可得：f′（2）＝﹣12；故答案为：﹣12．13.设点满足，则的最大值为.参考答案：10略14.(4分)已知，那么等于_________参考答案：1515.如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是参考答案：816.已知，为第三象限角，则=________参考答案：17.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为．参考答案：16三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人恰有一名女生的概率．参考答案：【考点】C3：概率的基本性质．【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C63种结果，（1）由于满足条件的事件是所选3人都是男生有C43种结果，再根据古典概型公式得到结果．（2）由满足条件的事件是所选3人中恰有1名女生有C21C42种结果，根据古典概型公式即可得到结果．【解答】解：（1） 试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C63种结果，而满足条件的事件是所选3人都是男生有C43种结果，∴根据古典概型公式得到：所选3人都是男生的概率为=；（2）由题意知本题是一个古典概型， 试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C63种结果，而满足条件的事件是所选3人中恰有1名女生有C21C42种结果，∴根据古典概型公式得到所选3人中恰有1名女生的概率为．【点评】本小题考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力，属于基础题．19.如图，在四棱锥P-ABC...