辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟卷数学1．考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分；2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.参考公式：柱体体积公式，锥体体积公式（其中为底面面积，为高）；球的表面积公式(其中为球的半径)．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）1.设集合，则下列关系式正确的是（）....2.的值为（）．...13．已知向量a=(-3,2),b=(2,m)且a⊥b,则m=（）．3.3..4．对于直线,,,以及平面，下列说法中正确的是（）．如果∥,∥，则∥.如果⊥,⊥，则∥.如果∥,⊥，则⊥.如果⊥,⊥，则∥5．已知两条直线和平行，则、需要满足的条件是（）．...6．已知数列，满足则=（）．18.24.18.217．函数是（）．周期为的奇函数.周期为的偶函数.周期为的奇函数.周期为的偶函数8．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）．112.80.72.649．一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆内随机投一点P，点P恰好落在正三角形内的概率是（）（第8题图）俯视图44正视图侧视图43．...10.某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校学生中抽取64人，则应在三年级抽取的学生人数为（）．19.16.500.1811.设变量x，y满足约束条件：1000xyxyx，则的最小值为（）．0.2..912.下列式子不正确的是()．...二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上)13.若x0，则2xx的最小值为．14.如果二次函数存在零点，则的取值范围是．15.已知的三个内角,,所对的边分别为，，，则边=．16.若某程序框图如右图所示，该程序运行后，输出的x31，则a等于．三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤）17．(本小题满分10分)如图所示，为函数图像的一部分．根据图像：（1）求出函数的解析式；（2）写出的单调递增区间．一年级二年级三年级女生385380b男生375360c开始n=1，x=an=n+1x=2x+1n2?输出x结束缚是否xyo3118.（本小题满分10分）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为．已知直线：，直线：，试求：直线、相交的概率．19.（本小题满分10分）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的市场销售回暖。某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．一年后，实际月销售量P（台）与月次x之间存在如图所示函数关系（4月到12月近似符合二次函数关系）．（1）写出P关于x的函数关系式；（2）如果每台售价0.15万元，试求一年中利润最低的月份，并表示出最低利润．20.（本小题满分10分）已知空间四边形ABCD，BC=BD,AC=AD,E是CD边的中点.在AE上的一个动点P，讨论BP与CD是否存在垂直关系，并证明你的结论．0244015P(台)1274x（月份）（第19题图）ABCDEP（第20题图）21.(本小题满分12分)设半径长为5的圆C满足条件：（1）截y轴所得弦长为6；(2)圆心在第一象限．并且到直线的距离为．（1）求这个圆的方程；（2）求经过P（-1，0）与圆C相切的直线方程．辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟卷数学（答案）一.1-5CCADB6-10CCBAB11-12AD二．13、；14、；15、；16、7．三、解答题17.解：(1)如图所示，……………3分当……………6分(2)f(x)的单调递增区间是……………10分18.解：a、b的所有可能取值为1、2、3、4、5、6.则直线共有36种可能。……………3分当时，即时，∥或与重合……………5分此时的情况有：a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b=6.共三种。……………7分两条直线平行的概率P=所以，两条直线相交的概率P=……………10分19.解：（1）从年初到4月函数关系为一次函数，经过点（0,40）和（4,24）所以，此时的解析式为f(x)=……………2分从4月到12月函数关系为二次函数，顶点（7,15），经过点（12,40）、（4,24）设f(x)=,代入（12,40）则a=1……………4分所以f(x)的解析式为：……………6分(2)从图像中可知，一年中的7月销售量最低，此时的利润也就最低。此时的利润=15（0.15=0.75（万元）……………10分20.解：连接BE，BP与CD满足垂直关系.……………...