江苏苏州高新区第二中学九级数学下册7.2正弦余弦导学案1新苏科1

正弦、余弦(一)知识梳理1.(1)如图①,一般地,如果锐角A的大小已确定,我们可以作出无数个相似的Rt△AB1C1,Rt△AB2C2,Rt△AB3C3……那么有Rt△AB1C1∽______∽______……根据相似三角形的性质,得111BCAB______=______……11ACAB______=______……(2)由上可知:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值______,它的邻边与斜边的比值_______.2.如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的_______,记作_______,即sinA=_______=______.同样,sinB=______=_______.如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的_______,记作_______,即cosA=_______=_______.同样,cosB=______=_______.3.锐角A的____、_______、_______都是∠A的三角函数.4.(1)确定一个锐角的正弦值和余弦值时,我们可以发现:当锐角a越来越大时,a的正弦值_______,a的余弦值_______.(2)根据正弦、余弦的概念,我们不难发现:a为锐角时,______”号连接:(1)sin25°、sin67°与sin46°:______;(2)cos34°、cos82°与cos61°:_______.8.在△ABC中,AB=AC=5cm,cosB=35,如果⊙O经过点B、C,且半径为10cm,那么线段AO=______cm.9.已知等腰三角形的底边长是10,周长是40,则其底角的正弦值是_______.10.如图,角a的顶点在平面直角坐标系的原点,一边在x轴上,另一边经过点P(2,23),求角a的三个三角函数值.11.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,∠CBD=a,AB=3,BC=4,求sina、cosa、tana的值.---本文于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---tan40m12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=35,点D在BC边上,且∠ADC=45°,DC=6,求∠BAD的正弦值.---本文于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---

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