上海兴业中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知有极大值和极小值，则的取值范围是（）A.B.C.或D.或参考答案：D略2.已知等差数列的前13项之和为，则等于（）A.6B.9C.12D.18参考答案：B3.若复数z满足i（z﹣1）=1+i（i虚数单位），则z=（）A．2﹣iB．2+iC．1﹣2iD．1+2i参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：由i（z﹣1）=1+i，得z﹣1=，∴z=2﹣i．故选：A．4.奇函数的定义域为，且满足，已知，则的取值范围是A.B.C.D.参考答案：D5.若复数z=，为z的共轭复数，则（）5=（）A．iB．﹣iC．﹣25iD．25i参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：复数z===i，=﹣i，则（）5=（﹣i）5=﹣i．故选：B．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.在△ABC中，如果（b+c+a）（b+c﹣a）=bc，那么A等于（）A．30°B．120°C．60°D．150°参考答案：A考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：先化简（b+c+a）（b+c﹣a）=bc，再由余弦定理的推论求出cosA的值，由A的范围和特殊角的余弦值求出A．解答：解：由题意得，（b+c+a）（b+c﹣a）=bc，则（b+c）2﹣a2=bc，化简得b2+c2﹣a2=﹣bc，由余弦定理得，cosA==，由0°＜A＜180°得A=120°，故选：A．点评：本题考查利用余弦定理的推论求角，以及特殊角的余弦值，注意内角的范围，属于中档题．7.过点P(-,1),Q(0,m)的直线的倾斜角的范围为[，]，则m值的范围为（）A.m2B.-2C.m或m4D.m0或m2.参考答案：C略8.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（）．A．B．C．D．参考答案：D9.圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为()A．（x﹣6）2+（y﹣5）2=10B．（x﹣6）2+（y+5）2=10C．（x﹣5）2+（y﹣6）2=10D．（x﹣5）2+（y+6）2=10参考答案：A【考点】圆的标准方程．【专题】计算题．【分析】要求圆的方程，因为已知圆心坐标，只需求出半径即可，所以利用两点间的距离公式求出|BC|的长度即为圆的半径，然后根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．【解答】解：因为|BC|==，所以圆的半径r=，又圆心C（6，5），则圆C的标准方程为（x﹣6）2+（y﹣5）2=10．故选A．【点评】此题考查学生灵活运用两点间的距离公式化简求值，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程，是一道综合题．10.函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是()A.B.C.D.参考答案：D【分析】根据导数与函数单调性的关系，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，根据图像即可判断函数的单调性，然后结合图像判断出函数的极值点位置，从而求出答案。【详解】根据导数与函数单调性的关系，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，由导函数的图象可知，图像先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，故排除A,C且第二个拐点（即函数的极大值点）在轴的右侧，排除B故选D【点睛】本题考查函数的单调性与导函数正负的关系，属于一般题。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知双曲线的离心率是，则n=．参考答案：﹣12或24【考点】双曲线的简单性质．【分析】分类讨论当n﹣12＞0，且n＞0时，双曲线的焦点在y轴，当n﹣12＜0，且n＜0时，双曲线的焦点在x轴，由题意分别可得关于n的方程，解方程可得．【解答】解：双曲线的方程可化为当n﹣12＞0，且n＞0即n＞12时，双曲线的焦点在y轴，此时可得=，解得n=24；当n﹣12＜0，且n＜0即n＜12时，双曲线的焦点在x轴，此时可得=，解得n=﹣12；故答案为：﹣12或2412.若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出；参考答案：13.比较大小：参考答案：14.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是参考答案：23115.从5名男生和3名女生中选出3人参加学校组织的演讲比赛，则选出的3人中既有男生又有女生的不同选法共有种（以数字作答）...