2022年安徽省马鞍山市第八中学高三数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列给出的赋值语句中正确的是(）A．4=MB．M=-MC．B=A=3D．x+y=0参考答案：B2.（2016?沈阳一模）设全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={﹣1，1}，则下列结论正确的是（）A．A∩B={﹣1}B．（?RA）∪B=（﹣∞，0）C．A∪B=（0，+∞）D．（?RA）∩B={﹣1}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】先求出集合A，根据补集和交集以及并集的运算性质分别判断即可．【解答】解：根据对数函数的定义，得x＞0，∴集合A={x|x＞0}，∴A∩B={x|x＞0}∩{﹣1，1}={1}，A错误；（?RA）∪B={x|x≤0}∪{﹣1，1}={x|x≤0或x=1}，B错误；A∪B={x|x＞0}∪{﹣1，1}={x|x＞0或x=﹣1}，C错误；（?RA）∩B={x|x≤0}∩{﹣1，1}={﹣1}，D正确；故选：D．【点评】本题考察了集合的运算性质，考察对数函数的定义域，是一道基础题．3.已知函数满足，若，则的值是A．B．2C．D．参考答案：C略4.若为等差数列,是其前项和,且S13=,则tan的值为()。A．B．C．D．参考答案：B5.设集合，,,则（）A．B．C．D．参考答案：B因为，，所以,所以，选B.6.函数的部分图象如右图所示，其中A、B两点之间的距离为5，则()A．2B．C．D．-2参考答案：A7.下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（A）（B）（C）（D）参考答案：C8.已知双曲线﹣=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于()A．B．C．3D．5参考答案：A【考点】双曲线的简单性质；抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】确定抛物线y2=12x的焦点坐标，从而可得双曲线的一条渐近线方程，利用点到直线的距离公式，即可求双曲线的焦点到其渐近线的距离．【解答】解：抛物线y2=12x的焦点坐标为（3，0） 双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合∴4+b2=9∴b2=5∴双曲线的一条渐近线方程为，即∴双曲线的焦点到其渐近线的距离等于故选A．【点评】本题考查抛物线的性质，考查时却显得性质，确定双曲线的渐近线方程是关键．9.已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是()A．（0，3）B．（0，1）∪（1，3）C．（0，1）D．（﹣∞，1）∪（3，+∞）参考答案：B【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B交集有4个子集，得到A与B交集有2个元素，确定出a的范围即可．【解答】解：由A中不等式变形得：x（x﹣3）＜0，解得：0＜x＜3，即A=（0，3）， B={1，a}，且A∩B有4个子集，即A∩B有两个元素，∴a的范围为（0，1）∪（1，3）．故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．10.如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是(A)(B)(C)(D)参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知映射，其中，，对应法则是，对于实数，在集合中不存在原象，则的取值范围是.参考答案：【知识点】映射的概念B1【答案解析】解析：解：在区间上是增函数，，所以A若不存在原象则【思路点拨】根据映射的概念可求解.12.在△ABC中，B＝60°，，则AB＋2BC的最大值为________．参考答案：13.已知直线和，若，则▲．参考答案：略14.已知曲线C1，C2的极坐标方程分别，则曲线C1与C2交点的极坐标表示为.参考答案：略15.已知实数x，y满足，则z=2x﹣3y的最小值为．参考答案：﹣16【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件，作出可行域如图，化目标函数z=2x﹣3y为y=﹣z，由解得A（7，10）由图可知，当直线y=﹣z过A（7，10）时直线在y轴上的截距最大，z有最小值，等于14﹣3×10=﹣16．故答案为：﹣16；【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结...