【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）二轮拔高卷04(本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟)一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A，B，C均为非空集合．A.若A∩B=B∩C，则A=CB.若A∪B=B∪C，则A=CC.若A∩B=B∪C，则C⊆BD.若A∪B=B∩C，则C⊆B【答案】C对于A，A∩B=B∩C，当A={1,2}.B={1}，C={1,2,3}时，结论不成立，则A错误;对于B，AUB=B∪C，当A={1,2}，B={3}，C={1,2,3};时，结论不成立，，则B错误;对于C.因为A∩B⊆B，A∩B=B∪C，所以B∪C⊆B，又B⊆B∪C，所以B−BUC，则C⊆B，则C正确;对于D，A∪B=B∩C，当A=1，B={1,2}，C={1,2,3}时，结论不成立则D错误;故选：C．2.已知复数z=3+4i1−i¿其中i为虚数单位¿，则其共轭复数z−的虚部为()A.72B.−72C.72iD.−72i【答案】B【解析】解： z=3+4i1−i=(3+4i)(1+i)(1−i)(1+i)=−12+72i，∴z−=−12−72i，∴共轭复数z−的虚部为−72．故选：B．3.若关于x的不等式ax2+bx+3>0的解集为(−1,12)，其中a,b为常数，则不等式3x2+bx+a<0的解集是¿¿A.(−1,2)B.(−2,1)C.(−12,1)D.(−1,12)【答案】A【解答】解：关于x的不等式ax2+bx+3>0的解集为(−1,12)，则方程ax2+bx+3=0的两实数根为−1和12，且a<0；由根与系数的关系知{−ba=−1+123a=−1×12，解得a=−6，b=−3，所以不等式3x2+bx+a<0可化为3x2−3x−6<0，即x2−x−2<0，解得−1<x<2，所以所求不等式的解集是(−1,2)．故选：A．4.已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是()A.1B.4C.1或4D.2或4【答案】C【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则{2r+l=6,12rl=2,解得{r=1,l=4或{r=2,l=2.从而α=lr=41=4或α=lr=22=1．故选C．5.已知sinα=❑√32,α∈(π2,π)，则cos(α−π6)=()A.−1B.0C.12D.❑√32【答案】B【解析】解：因为sinα=❑√32,α∈(π2,π)，所以α=2π3，故cos(α−π6)=cosπ2=0，故选：B．6.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F❑1，F❑2，A，B是双曲线右支上两点，且BF2⃗�=3F2A⃗�，设△AF❑1B的内切圆圆心为I❑1，△AF❑1F❑2的内切圆圆心为I❑2，直线I❑1I❑2与线段F❑1F❑2交于点P，且F1P⃗�=3PF2⃗�，则双曲线C的离心率为A.❑√52B.❑√102C.❑√5D.❑√10【答案】B解：如图所示：由题意知I1I2为∠F1AF2的平分线，由角平分线的性质得¿AF1∨¿¿AF2∨¿=¿F1P∨¿¿F2P∨¿¿¿¿¿，∴¿AF1∨¿¿AF2∨¿=3¿¿，由双曲线的定义得¿AF1∨−∨AF2∨¿2a，因此¿AF1∨¿3a，¿AF2∨¿a，因为BF2⃗�=3F2A⃗�，∴∨BF2∨¿3a，¿AB∨¿4a，由双曲线定义得¿BF1∨¿5a，则|AF1|2+|AB|2=|BF1|2，可得AF1⊥AF2，由在Rt△F1AF2中，¿AF1¿2+¿AF2¿2=¿F1F2¿2，即9a2+a2=4c2，∴e2=c2a2=52，e=❑√102，故选B．7.已知函数f(x)={x2,x≥0−2∨x+1∨+2,x<0，若存在唯一的整数x，使得2f(x)−1x−a<0成立，则所有满足条件的整数a的取值集合为()A.{−2,−1,0,1}B.{−2,−1,0}C.{−1,0,1}D.{−2,1}【答案】A【解析】解：作出令g(x)=2f(x)={2x2,x≥0−4∨x+1∨+4,x<0，作出g(x)的函数图象如图所示：2f(x)−1x−a<0表示点(x,g(x))与点(a,1)所在直线的斜率，可得曲线g(x)上只有一个点(x,g(x))¿为整数¿和点(a,1)所在直线的斜率小于0，而点(a,1)在到直线y=1上运动，由f(−2)=0，f(−1)=4，f(0)=0，可得当−2≤a≤−1时，只有点(0,0)满足2f(x)−1x−a<0；当0≤a≤1时，只有点(−1,4)满足2f(x)−1x−a<0．又a为整数，可得a的取值集合为{−2,−1,0,1}．故选：A．8.已知数列{an}满足an={an−2,n<4(6−a)n−a,n≥4，若对于任意的都有an<an+1成立，则实数a的取值范围是¿¿A.(1,4)B.(2,5)C.(1,6)D.(4,6)【答案】A【解析】【解答】解：因为对于任意的n∈N∗都有an<an+1成立，所以数列{an}是递增数列，所以应满足{a>16−a>0a3−2<(6−a)×4−a，解得1<a<4．故实数a的取值范围是(1,4)．故选A．二多选题：本题共､4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.20...