线性回归是统计分析方法中最常用的方法之一。如果所研究的现象有若干个影响因素，且这些因素对现象的综合影响是线性的，则可以使用线性回归的方法建立现象(因变量)与影响因素(自变量)之间的线性函数关系式。由于多元线性回归的计算量比较大，所以有必要应用统计分析软件实现。这一节将专门介绍SPSS软件的线性回归分析的操作方法，包括求回归系数，给出回归模型的各项检验统计量值及相应的概率，对输出结果的分析等相关内容。§6.1线性回归模型假设条件与模型的各种检验1、线性回归的假设理论(1)正态性假设：即所研究的变量均服从正态分布；(2)等方差假设：即各变量总体的方差是相等的；(3)独立性假设，即各变量之间是相互独立的；(4)残差项无自相关性，即误差项之间互不相关，Cov(S,q)=02、线性回归模型的检验项目(1)回归系数的检验(t检验)。(2)回归方程的检验(F检验)。2(3)拟合程度判定(可决系数R)O(4)D.W检验(残差项是否自相关)。(5)共线性检验(多元线性回归)。(6)残差图示分析(判断异方差性和残差序列自相关)。§6.2线性回归分析的具体步骤SPSS软件中进行线性回归分析的选择项为Analyze—RegressionReportsDescriptiveStatisticsX<blesCompareMeansGeneralLinearModelMixedModelsLinear。如图3.9所示。下面通过例题書堆1岂粧讪岖执抿瓏xndoir"dp图3.9Regression分析功能菜单例3.仍然用例2的数据，考察火柴销售量与各影响因素之间的相关关系，建立火柴销售量对于相关因素煤气户数、卷烟销量、蚊香销量、打火石销量的线性回归模型，通过对模型的分析，找出合适的线性回归方程。解：建立线性回归模型的具体操作步骤如下:1＞打开数据文件SY-9,单击AnalyzeRegressionLinear打开Linear对话框如图3.10所示。丫进入Dependent框内，选择一个或多个自变量进入IR«c^«ssionLQUmear►Classify►DataReductionSc>le►NonparMetricTestsTimeSeritxSurvivalMultipleResponseMissingVtlueAnalysis・・・ComplexSamples►OptimalScaling…Linear•…CurveEstimation...BinaryLogistic…Mui11nom1<1Logistic.Ordinal・・・"obit.・・Nonlineeir...WeightEstimation…LeastSquares..2、从左边框中选择因变量Independent框内。从Method框内下拉式菜单中选择回归分析方法,有强行进入法（Enter）消去法（Remove）,向前选择法（Forward）,向后剔除法但ackward）及逐步回归法（Stepwise）五种。本例中选择逐步回归法（Stepwise）。；LinearRegression2<J。煤气户数（补卷烟销量粉蚊香销量（和打火石销量盒万户箱万百万万十—dependent：LEI［。火柴销畳（万件）Block1of1PreviousMext|independent(s)：IjI罗职百侗JK（十万疋）仪3上JEnterCancelHelpIMethod：PasteIEnterIStepwiseRemoveBackwardIForwardCaseLabels!Er图3.10LinearRegression对话框3、单击Statistics,打开LinearRegression:Statistics对话框，可以选择输出的统计量如图3.11所示。RegressionCoefficients栏，回归系数选项栏。Estimates（系统默认）：输出回归系数的相关统计量：包括回归系数，回归系数标准误、标准化回归系数、回归系数检验统计量（t值）及相应的检验统计量概率的P值（sig）。本例中只选择此项。Confidenceintervals:输出每一个非标准化回归系数95%的置信区间。Covariancematrix:输出协方差矩阵。与模型拟合及拟合效果有关的选择项。2及R修正值，估计值的标准误，方差分Modelfit是默认项。能够输岀复相关系数R、R析表。2Rsquaredchange:引入或剔除一个变量时，R的变化。Descriptives:基本统计描述。PartandPartialcorrelations:相关系数及偏相关系数。Collinearitydiagnostics:共线性诊断。主要对于多元回归模型，分析各自变量的之SelectionV：EZ]iWLS»Statistics...Plots...Save...Options...间的共线性的统计量：包括容忍度和方差膨胀因子、特征值，条件指数等。本例中选择上面所有的统计项。Residuals残差栏Durbin-Watson:D.W检验.Casewisediagnostics:奇异值诊断，有两个选项：Outliersoutside（）standarddeviations:奇异值判据，默认项标准差23。Allcase输出所有观测量的残差值。本例中选择D.W检验及奇异值诊断，...