安徽省阜阳市太和第一中学2021-2021学年高一下学期数学期末考试试卷一、单选题1.(2020高一下·太和期末)已知，则下列各式中一定成立（）A.B.C.D.2.(2020高一下·太和期末)等差数列的前n项和为，且，则（）A.8B.9C.10D.113.(2020高一下·太和期末)一个等差数列共有2n+1项，其奇数项的和为512，偶数项的和为480，则中间项的值为（）A.30B.31C.32D.334.(2020高一下·太和期末)已知数列的通项公式为，它的前n项和，则项数n等于（）A.7B.49C.56D.635.(2020高一下·太和期末)已知是不相等的正数,且,则的取值范围是（）A.B.C.D.6.(2020高一下·太和期末)在公比为2的等比数列{an}中，前n项和为Sn，且S7﹣2S6＝1，则a1+a5＝（）A.5B.9C.17D.337.(2017·嘉兴模拟)若不等式组表示一个三角形内部的区域，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.(2020高一下·太和期末)在中，,是的平分线，且,则t的取值范围是()A.B.C.D.9.(2020高一下·太和期末)设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（）A.1B.4C.D.10.(2020高二下·东阳期中)设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（）A.B.C.1D.211.(2020高一下·太和期末)在数列中，，一个5行6列的数表中，第i行第j列的元素为，则该数表中所有元素之和为（）A.B.C.D.12.(2020高一下·太和期末)已知函数在定义域上单调递增，且对于任意，方程有且只有一个实数解，则函数在区间上的所有零点的和为（）A.B.C.D.二、填空题13.(2020高一下·太和期末)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝7a1，则{an}的公比q的值为________．14.(2020高一下·太和期末)设的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，，，则面积的最大值是________.15.(2020高一下·太和期末)关于x的一元二次方程在区间上有实数解则实数m的取值范围为________.16.(2020高一下·太和期末)若存在实数，对任意实数，使不等式恒成立，则实数m的取值范围为________.三、解答题17.(2019高一下·南通月考)在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．18.(2020高一下·太和期末)已知函数.（1）若对任意实数，恒成立，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式.19.(2020高一下·太和期末)已知数列的前n项和为，且.（1）求出数列的通项公式；（2）记，求数列的前n项和.20.(2020高一下·太和期末)在中，内角所对的边分别是，已知.（1）若，求角C的大小；（2）若，且的面积为，求的周长.21.(2020高一下·太和期末)已知数列的前n项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前n项和为，证明：．22.(2017高一下·鸡西期末)已知函数的图象上有一点列，点在轴上的射影是，且(且)，.（1）求证：是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.（3）设四边形的面积是，求证：.