新高考数学浙江一轮练习专题2第9练含解析

[基础保分练]1.若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.2.已知幂函数y=f(x)的图象通过点(2,2),则该函数的解析式为()A.y=B.y=C.y=D.y=3.若幂函数的图象过点,则它的单调递增区间是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,+∞)D.(-∞,0)4.(2019·浙江省温州市期末)若对任意的x∈[1,+∞),不等式2x2-|x2-ax+2|>1恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-2,2)B.(0,2)C.(2,2)D.(2,4)5.幂函数f(x)=在(0,+∞)上单调递增,则m的值为()A.2B.3C.5D.3或56.(2019·浙江省台州中学期中)若函数f(x)=x2+a|x|在区间[3,4]和[-2,-1]上均为增函数,则实数a的取值范围是()A.[4,6]B.[-6,-4]C.[2,3]D.[-3,2]7.已知函数y=xa,y=xb,y=cx的图象如图所示,则a,b,c的大小关系为()A.c1)时,使得f(x+a)≤4x成立,则m的最大值为()A.3B.6C.9D.125.已知函数f(x)=,给出下列命题:①若x>1,则f(x)>1;②若0x2-x1;③若00,f(m+1)>0,又因为f(m-1)f(m+1)=(m-1-x1)·(m-1-x2)(m+1-x1)(m+1-x2)=[-(m-1-x1)(m+1-x1)]·[-(m-1-x2)(m+1-x2)]<·=1,所以f(m-1)和f(m+1)至少有一个小于1,故选D.]3.A[由题意得x2+(a-b)x+1=0在(0,+∞)上有两个正根,且x2+(a+b)x+1=0在(-∞,0)上有两个负根,所以且即b-a>2且a+b>2,即b+|a|>2,故选A.]4.C[由于函数f(x)与函数g(x)=(x-1)2的图象关于y轴对称,因此f(x)=(x+1)2.设h(x)=f(x+a)-4x=x2+2(a-1)x+(1+a)2,由题意知f(x+a)-4x≤0在x∈[1,m]上恒成立,即h(1)≤0且h(m)≤0,分别解得a∈[-4,0],m2+2(a-1)m+(1+a)2≤0.当a=0时,得m2-2m+1≤0,解得m=1(舍);当a=-4时,得m2-10m+9≤0,解得1≤m≤9,∴11,则f(x)>1,①正确;②令x1=1,x2=4,满足0x2-x1,②错误;③令x1=1,x2=4,满足0

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