延迟滤波下的公司债违约概率测度摘要：违约概率是公司信用风险管理的重要参数，是计算公司预期违约损失、债券定价以及信贷组合管理的基础.为了更准确更有效地测度违约概率，引入了延迟滤波来定义不完全信息，改变信息结构，减少“噪音”，以提高违约概率测度的精确性；用重随机Poisson过程的延迟滤波取代由布朗运动所形成的自然滤波的鞅来计算违约概率以避免一些金融资产的运动并不具备鞅性的缺陷；信用分析模型中的难点――违约强度可根据市场信息来估计.这一方法对于缺少历史违约数据的新兴市场公司债违约概率的测度，提供了一种可供借鉴的思路和方法.关键词：延迟滤波；违约强度；违约概率：F830.2文献标识码：ADefaultProbabilityofCorporateBondsunderDelayedFiltrationYANGXing1,CHENYiyun1,2?k,ZHUTao1(1.DeptofFinance,InstituteofFinance,激nanUniv，Guangzhou,Guangdong510600,China;2.SchoolofEconomicsTrade,SouthChinaUnivofTechnology，Guangzhou,Guangdong510632,China)Abstract:Asanimportantparameterforthecreditriskmanagement,defaultprobabilityisthebasisforthecalculationofexpecteddefaultloss,bondpricingandcreditportfoliomanagement.Inordertoestimatedefaultprobabilitymoreaccuratelyandeffectively,thispaperdefinestheincompleteinformationwiththedelayedfiltrationstochangetheinformationstructureandfiltratethenoisesoastoincreasetheaccuracyoftheestimationofdefaultprobabilityandreplacesmartingalewithrespecttothenaturalfiltrationproducedbytheBrownianmotionwiththedelayedfiltrationproducedbythedoublystochasticPoissonprocesstocalculatethedefaultprobabilitysoastoavoidthelimitationthatthemovementofsomefinancialassetsisnotamartingale.Withthiskeyofthecreditmodel,defaultintensitycanbeestimatedfrommarketinformation.Themethodputforwardinthispapercanbeappliedforemergingmarketswithoutsufficienthistoricaldefaultdata.Keywords:delayedfiltrations;defaultintensity;defaultprobability关于信用违约预测研究由来已久，但至少在2001年以前，这些研究都是基于完全信息的假设，以可观察到的公司资产和负债的变化来预测违约，如Merton[1]、Black和Cox[2]等，即当公司的负债大于资产或者资产的某一历史最低值，公司将选择违约.这意味着投资者对公司未来的违约具有明确的预期，违约是可预测的，违约的可预测性决定了投资者所要求的违约风险补偿可以为零.然而，在现实经济中，投资者是不可能对公司的资产和负债拥有完全信息的，人们能够观察到的只是有“噪音”的资产报告.投资决策一般都在不完全信息下做出，并且任何投资者都会要求风险补偿.显然违约的可预测性和违约风险补偿为零都不符合经济现实.率先提出信用理论的不完全信息假设是斯坦福大学教授Duffie和Lando.2001年，他们在“不完全信息下信用溢价的期限结构”一文中指出了完全信息违约预测超现实性的弊端，提出了不完全信息对违约预测的合理性[3].此后Giesecke成为研究不完全信用理论的中坚，对不完全信息的信用风险模型进行了系统研究，提出了信用风险的不完全信息模型（I2模型），其基本思想是：在不完全信息条件下，公司的资产和负债是不能直接观测到的，人们能够收到的只是有“噪音”的资产报告，因而违约不可预测.但是，违约的不可预测并不意味着违约的完全不可知，通过市场上公司资产价格的变化，人们可以看到一种违约趋势，这种趋势中必然有一个或者多个停时，这个停时就是我们所要寻求的违约点.然而，困难在于如何去寻求这个停时.Giesecke曾设想用密度函数来解决停时问题，但由于数据支持不足以及停时?Е营У拿芏裙?程?Е霜У募际跷侍馕薹?解决而使其至今仍停留在理论探索阶段，无法像KMV和CreditMetrics模型那样应用于实际信用风险管理.解决这一难题，对于推进信用理论的发展及管理技术和方法的进步具有重要意义.本文采用延迟滤波来探讨信用违约问题，这是对目前用鞅技术研究信用问题的一个拓展，鞅技术的缺陷在于：对于资产价值运动本身是否是鞅的界...