即墨市实验高中周清测试题（带答案，不含圆）一、选择题1．若直线的倾斜角为,则等于（）A．B．C．D．不存在2．若直线l∥平面,直线a,则l与a的位置关系是（）A．l∥aB．l与a异面C．l与a相交D．l与a没有公共点3．经过两条直线和的交点,且斜率为2的直线方程是（）A．B．C．D．4．若直线相互垂直,则的值是（）A．0B．1C．0或1D．0或-15．已知入射光线所在直线的方程为2x-y-4=0,经x轴反射,那么反射光线所在直线的方程是（）A．B．C．D．6．已知一个全面积为44的长方体,且它的长、宽、高的比为3:2:1,则此长方体的外接球的表面积为....7．平行线和的距离是（）A．B．2C．D．8．过点P(1,2)作直线,使直线与点M(2,3)和点N(4,–5)距离相等,则直线的方程为（）A．B．或C．D．或9．AB是⊙O的直径，SA垂直于⊙O所在的平面M，平面M内有一动点，使得PB⊥PS，则点P的位置在（）A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．不能确定10．若点在直线上，则直线方程可表示为（）A．B．C．D．11．如图,直线01:byaxl与直线0)0,(2:abaybxl的图像应是12．有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a的取值范围是（）A．(0,62)B．(1,22)C．(62,62)D．(0,22)二、填空题13．若三点共线，则.14．已知点在直线上，是原点，则的最小值是．15．已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,计算这个几何体的表面积是______.1．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：①若，m⊥n，则；②若，则；③若，则；④若，则．xyOxyOxyOxyOABDC1l2l1l1l1l2l2l2l其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）_______________．三、解答题17．已知两条直线l1=x+my+6=0,l2:(m－2)x+3y+2m=0问：当m为何值时,l1与l2(i)相交;(ii)平行;(iii)重合．18．已知四棱锥S-ABCD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a,M、N分别为AB、SC中点。（Ⅰ）求四棱锥S-ABCD的表面积；（Ⅱ）求证：MN∥平面SAD。19．已知三个顶点是，，．（Ⅰ）求BC边中线AD所在直线方程；（Ⅱ）求点Ａ到ＢＣ边的距离．20．如图,在四棱锥中,平面平面,,,分别是的中点.求证:(1)直线平面;(2)平面平面21．已知直线l的方程为3x+4y－12=0,求直线l′的方程,使得：(1)l′与l平行,且过点(－1,3);(2)l′与l垂直,且l′与两轴围成的三角形面积为4.22．如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，=１，为棱的中点，为线段的中点，（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）试判断直线ＭＦ与平面的位置关系，并证明你的结论；BACxyOPABCDEF（Ⅲ）求三棱锥的体积.ABCDA1B1C1D1FM全国卷设置参考答案一、选择题CD参考答案:B考查内容:求两条相交直线的交点坐标,直线方程的点斜式认知层次:c难易程度:易C参考答案:B考查内容:直线方程的点斜式、两点式、一般式,确定直线位置的几何要素认知层次:c难易程度:易DBBBAA【答案】A【命题立意】本题考查了学生的空间想象能力以及灵活运用知识解决数学问题的能力.【解析】根据条件,四根长为2的直铁条与两根长为a的直铁条要组成三棱镜形的铁架,有以下两种情况:(1)地面是边长为2的正三角形,三条侧棱长为2,a,a,如图,此时a可以取最大值,可知AD=3,SD=2a1,则有2a1<2+3,即22843(62)a,即有a<62(2)构成三棱锥的两条对角线长为a,其他各边长为2,如图所示,此时a>0;综上分析可知a∈(0,62)二、填空题411①④三、解答题解：若m=0时，l1:x=－6，l2:2x－3y=0,此时l1与l2相交；若，由；故i)当,l1与l2相交；ii)当m=－1时,,l1与l2平行；(iii)当m=3时,l1与l2重合.（Ⅰ） SA⊥底面ABCD，∴SA⊥AB，SA⊥AD，SA⊥BC，又BC⊥AB，∴BC⊥平面SAB，∴BC⊥SB，同理，CD⊥SD，∴ΔSAB≌ΔSAD，ΔSBC≌ΔSCD，又 SB=a，∴S表面积=2SΔSAB+2SΔSBC+SABCD=（Ⅱ）取SD中点P，连接MN、NP、PA，则NP=CD，且NP∥CD，又AM=CD，且AM∥CD，∴NP=AM，NP∥AM，∴AMNP是平行四边形，∴MN∥AP，∴MN∥平面SAD。解（1）BC中点D（0，1）中线AD所在直线方程：y=-3x+1(2)BC的方程为x-y+1=0点A到BC边的距离证明:(1)因为分别是的中点,所以又平面,平面,所以平面(2...
