2019-2020学年广东省中山市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题；共30分）1．下列式子没有意义的是（）．DC．．B．A2．下列命题中，假命题是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3．以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（），C．5，12，17D．，4B．1，26，8，12．A2，34．下列计算正确的是（）＝．﹣+＝＝C．A．32×3＝36BD．ABD（1，0）、20，0）、）为平行四边形的三个顶点，则（45．如图，在平面直角坐标系中，，（C的坐标是（第四个顶点）A．（2，5）B．（4，2）C．（5，2）D．（6，2）BCmAC是106＝米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需，斜边6．如图所示：某商场有一段楼梯，高要地毯的长度是（）mmmm24DC．14．8A．．B10ABCDACBDOABACABCD的面积是（，，对角线如图，7．在菱形中，，相交于点，＝5＝6则菱形）148D．C．30A．24B．26DAPBC﹣3，则表示数32、的点．如图，已知数轴上的点应落在线81、、、2、、分别表示数﹣）段（CDBCAOOB．．上上A．B上．D上CDAEFDCFEBADABCD）100?°，则∠的周长相等，且∠的度数为（＝60°，∠．如图，9?＝与35°D．．25°C．30°．A20°BDDBCABCDABAC′处，则重叠部分，折叠，点＝12，将矩形沿10．如图，在矩形落在点中，＝24AFC）的面积为（△90．100D．80C．60A．B24分）二、填空题（共6小题；共．．化简：＝11EDCEDEACBABCDADAC，则∠中，°．＝，∠°，＝65＝⊥于．如图，在平行四边形12SSABCACBABCABC、、9013．如图，已知△中，∠＝°，以△的各边为边在△外作三个正方形，212SSSS＝，则．分别表示这三个正方形的面积．若81＝，＝2253213a在数轴上的位置如图所示，则＝．14．实数15．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈＝10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深x尺，根据题意，可列方程为．度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是aaa[]＝14，．现对16．任何实数72，可用[进行如下操作：]表示不超过＝的最大整数，如[4]]＝[1，这样对72只需进行372][＝次操作后变为81[]＝2，类似的，①对81只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．三、解答题（共9小题；共66分）17．（8分）计算：﹣；+（1）4﹣）（（2）（）22+CDABBDABCADBC＝4＝⊥，，＝5，18．．（6分）如图，在△中，AD的长．（1）求ABC的周长．2）求△（yx＝﹣28分）已知，求下列各式的值：＝+2，．（1922yxxy；1（）+2+322yx．﹣（2）BFCEABCDABCD，连接、在同一条直线上，且20．（6分）如图，四边形、是平行四边形，点＝、AEDFAEDF．、＝．求证：ABBEA沿墙0.7斜靠在墙上，米．如果梯子的顶端长21．（6分）如图，将长为2.5米长的梯子ACBBD长）多少米？将外移（即0.4米），则梯脚0.4下滑米（即＝ABCBEFDBCFABEAD＝都是等边三角形，点在在边上，且∠分）如图，△22．（6边上，点和△EDCF．、°，连接60ABEACD；≌△（1）求证：△EFCD是平行四边形．）求证：四边形2（23．（8分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有ABABC为一海港，且由点，已知点极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向行驶向点CABABkmkmABkm，以台风中心为圆心400＝点，又与直线上两点500，的距离分别为300和km以内为受影响区域．周围250C受台风影响吗？为什么？）海港1（kmh，台风影响该海港持续的时间有多长？/）若台风的速度为（2204aABCDEFGH分割成四个小分）如图，边长为被两条与正方形的边平行的线段的正方形，24．（8EFGHPAFAH．交于点，，连接矩形，与BFDHAFAH．＝＝，求证：（1）若FHFAHFCHa的代数式表示）．的周长（用含45（2）连接°，求△，若∠＝ABCBACcmADCCA方从点＝△60中...