湖南省衡阳市常宁市新力中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的值域是，则的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：D2.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则()A.2B.C.D.参考答案：D3.边长为2的正三角形ABC中，D，E，M分别是AB，AC，BC的中点，N为DE的中点，将△ADE沿DE折起至A'DE位置，使A'M=，设MC的中点为Q,A'B的中点为P，则①A'N平面BCED③NQ∥平面A'EC③DE平面A'MN，④平面PMN∥平面A'EC以上结论正确的是A.①②④B.②③④.C.①②③D.①③④参考答案：【知识点】空间几何体G4G5C解析：由题意可知MN与CE在同一平面内且不平行，所以一定有交点，即平面PMN与平面A'EC有交点，所以不平行，④错误，其它可计算出正确.所以C为正确选项.【思路点拨】根据空间几何体的位置关系进行计算可判定结果.4.若（），则在中，正数的个数是（）A、16B、72C、86D、100参考答案：C由题意可知，===…==0，共14个，其余均为正数，故共有100-14=86个正数。5.等差数列的前项和为，，，等比数列中，，，则（）A．2B．C．D．4参考答案：D略6.已知函数是上的偶函数，且，当，则函数的零点个数（）A．3B．4C．5D．6参考答案：D7.将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为A.540B.300C.180D.150参考答案：【标准答案】Ｄ【试题解析】将５分成满足题意的３份有１，１，３与２，２，１两种，所以共有种方案，故Ｄ正确．【高考考点】考查排列组合的基本知识。【易错提醒】不知如何分类与分步。【备考提示】排列组合的问题要注意分类与分步，些题一方面要注意分类与分步，另一方面还要注意如何分组与分配。8.设是定义在R上的偶函数，且，当，则____________A.B.C.D.参考答案：09.在中，，其面积，则向量与向量夹角的取值范围是（）A、B、C、D、参考答案：A略10.等差数列中，，则A．10B．20C．40D．2+log25参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.语句：S=0i=1DoS=S+ii=i+2LoopwhileS≤200n=i－2Outputn则正整数n=.参考答案：29略12.如图所示，在平行四边形ABCD中，为垂足，且，则.参考答案：2如图，延长，过作延长线的垂线，所以在的方向投影为，又，所以。13.已知圆截直线所得的弦的长度为为，则参考答案：2或6【考点】直线与圆的位置关系圆的标准方程与一般方程【试题解析】由题知：圆心（a，0），半径为2．圆心到直线的距离为又因为圆截直线所得的弦的长度为为，所以或14.已知幂函数过点（2，），则此函数f(x)＝________.参考答案：略15.设,不等式对恒成立,则的取值范围为____________.参考答案：16.设函数，则______.参考答案：略17.定义在上的函数：当≤时，；当时，。给出以下结论：①是周期函数②的最小值为③当且仅当时，取最大值④当且仅当时，⑤的图象上相邻最低点的距离是其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：答案：①④⑤三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某车间20名工人年龄数据如下表：年龄（岁）工人数（人）191283293305314323401合计20（1）求这20名工人年龄的众数与极差；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）求这20名工人年龄的方差．参考答案：考点：极差、方差与标准差；茎叶图；众数、中位数、平均数．专题：概率与统计．分析：（1）根据众数和极差的定义，即可得出；（2）根据画茎叶图的步骤，画图即可；（3）利用方差的计算公式，代入数据，计算即可．解答：解：（1）这这20名工人年龄的众数为30，极差为40﹣19=21；（2）茎叶图如下：（3）年龄的平均数为：=30．这20名工人年龄的方差为S2==12.6．点评：本题考查了众数，极差，茎叶图，方差的基本定义，属于基础题．19.（12分）记关于x的不等式的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集为Q．（Ⅰ）若a=3，求P；（Ⅱ）若QP，求正数a的取值范围．参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；其他不等式的解法；绝对值不等式的解法．分析：（I）分式不等式...