9组合逻辑电路加法器和数值比较器导读：第9讲加法器和数值对比器4.3.4加法器◆加法器是计算机系统中最常用的算术运算单元，它是计算机CPU中算术运算器的根本单元。◆其他算术运算如减、乘、除等都可以由加法运算蜕变而来。◆加法器一次能计算的数据的长度就是加法器的长度，常用的8、16、3第9讲加法器和数值对比器4.3.4加法器◆加法器是计算机系统中最常用的算术运算单元，它是计算机CPU中算术运算器的根本单元。◆其他算术运算如减、乘、除等都可以由加法运算蜕变而来。◆加法器一次能计算的数据的长度就是加法器的长度，常用的8、16、32位等，当然最简朴的是1位的加法器。1一、1位加法器半加器◆A、B为两个1位数，不考虑来自低位的进位，A、B相加的结果为S,产生的进位为CO,称半加。A0B0S0CO0011101110001S=ABCO=AB全加器◆假设将两个对应位的加数和来自低位的进位相加，那么为全加。CIABSCO0000111100110011010101010110100100010111S=ABCICO=AB+ACI+BCI=CI(A+B)+AB假设不化为最简：CO=CI(AB)+AB全加器:半加器:S=ABCICO=AB+ACI+BCI=CI(AB)+ABS=ABCO=AB由半加器构成全加器ABAB半加器半加器s'c's'c'S1ABABCICI(AB)COCI(AB)+ABCI双全加器74LS183:Vcc管脚图1输甩输出空出2A2B2CI2CONC2S输入814131211109SN74LS1832345671ANC1B1CI1CO1SGND甩输入空输入输出二、多位加法器1.串行进位加法器假设有多位数相加,那么可采用并行相加串行进位的方式来完成。例如，有两个4位二进制数A3A2A1A0和B3B2B1B0相加，可以用4个全加器来构成，其原理图如下图所示。A0B0C-10CIA1B1C0C1CIA2B2C2CIA3B3CICOCOCOCOC3S0S1S2S3低位的进位输出端接高位的进位输入端，因此，任一位的加法运算务必在低位的运算完成之后才能举行，这种进位方式称为串行进位。串行进位的特点是电路简朴，缺点是运算速度慢。2.超前进位加法器为了提高运算速度，务必设法裁减或消释由于进位信号逐级传递所消耗的时间。高位的进位输入信号是否有可能只由加数和被加数来判断，而与低位的进位无关？全加器的输出：SABCIiiiiiiiiCOAB(AB)CIii定义两个中间变量Gi和Pi:GABPAB那么：COGPCIiiiiiiiiiiCOGPCIiiii当Ai=Bi=1时，Gi=1,COi=1,即产生进位，所以Gi称为进位生成函数。i=1,即Ai+Bi=1时，COi=Gi+CIi,低假设P位的进位能传送到高位的进位输出端，故Pi称为进位传送函数。这两个函数都与进位信号无关。由上式可得各进位位的分步式：CO0=G0+P0CI0CO1=G1+P1CI1=G1+P1G0+P1P0CI0CO2=G2+P2G1+P2P1G0+P2P1P0CI0CO3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0+P3P2P1P0CI0可见进位信号只与函数Gi、Pi和CI0有关，而CI0是最低位的进位输入，其值为0,所以各位进位信号是可以并行产生的。根据超前进位概念构成的集成4位超前进位加法器74LS283的规律图见P137。规律符号如下：S3S2S1S0CO74LS283CIB3B2B1B0A3A2A1A04.3.5数值对比器对比大小的规矩(三条):1.先从高位比起,高位大的，数值确定大；2.假设高位相等,那么需再对比低位数，最终结果由低位的对比结坚决定；A=B3.对比结果应有三个标志：ABAB10数值对比器示意图：E(equal:A=B)数值S(small:AB)L(large:AB)AB对比器一、1位数值对比器设计：输入1.列出真值表：输入a0011b0101Lab0010输出Ea=b1001A=aB=bSab0100121位数值对比器真值表输入abLab00输出Ea=bSab0001101011001001012.由真值表写规律式：Eababab(同或运算)SabLab133.画出规律图:a1aabb1bS1(ab)E(a=b)L(ab)ab比较器SEabababa规律符号:EL14b二、多位数值对比器输入：A=a3a2a1a0B=b3b2b1b0输出：E(A=B)S(AB)L(AB)自高而低，逐位对比。15对比规矩：四位数值对比器的真值表：a3b3比较输入a2b2a1b1a0b0a1b1输出LES(AB)(A=B)(AB)100001100001100a3b3a3b3a3=b3a2b2a3=b3a2b2a3=b3a2=b2a3=b3a2=b2a3=b3a2=b2a3=b3a2=b2a3=b3a2=b2a1b1a1=b1a1=b1a1=b1a0b0a0b0a0=b001000001101160根据对比规矩，可得四位数值对比器规律式：A=B:EABAB:(a3b3)(a2b2)(a1b1)(a0b0)(a3b3)(a2b2)(a1b1)a0b0Sa3b3(a3b3)a2b2(a3b3)(a2b2)a1b1AB:LES(备注：没考虑次低位的对比结果)174位数码对比器CC14585A3A2A1CA0CYABB314YA=BB25YB18ABB0I(AB)5I(A=B)I(AB)四位集成数值比1数据输入端A3B2较器74LS85...