北师大版九年级数学下册,第三章,圆,单元检测题免费试卷在线检测1、选择题如图，中，点，，以及点，，分别在一条直线上，图中弦的条数有（）A.条B.条C.条D.条【答案】B【解析】根据弦的定义进行分析，从而得到答案．图中的弦有AB，BC，CE共三条．故选B．2、选择题如图，两同心圆间的圆环的面积为，过小圆上任意一点作大圆的弦，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】过P点作大圆的直径CD，如图，设大圆半径为R，小圆半径为r，根据相交弦定理得到PA•PB=（OC﹣OP）•（OP+OD）=R2﹣r2，再利用R2r2=16π﹣ππ得到R2﹣r2=16，所以PA•PB=16．过P点作大圆的直径CD，如图，设大圆半径为R，小圆半径为r． PA•PB=PC•PD，∴PA•PB=（OC﹣OP）•（OP+OD）=（Rr﹣）（R+r）=R2﹣r2． 两同心圆间的圆环（即图中阴影部分）的面积为16π，∴R2r2=16π﹣ππ，∴R2﹣r2=16，∴PA•PB=16．故选A．3、选择题下列命题正确的是（）A.平分弦的直径垂直于弦B.相等的圆周角所对的弧相等C.三点确定一个圆D.过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是圆的切线【答案】D【解析】根据有关定理来逐一判断，从而得出正确的命题．A．直径是过圆心的弦，两条直径互相平分但不一定垂直，此选项错误；B．在同圆或等圆中，才有相等的圆周角所对的弧相等，此选项错误；C．不在同一直线上的三点确定一个圆，故此选项错误；D．根据切线的判定定理，可知此选项正确．故选D．4、选择题如图，已知是的内切圆，且，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】三角形的内切圆的圆心是三角形三条内角平分线的交点，故此∠OBC=∠ABC=25°，∠OCB=∠ACB=40°，最后依据三角形的内角和定理求解即可． ⊙O是△ABC的内切圆，∴∠OBC=∠ABC=25°，∠OCB=∠ACB=40°，∴∠BOC=180°﹣25°﹣40°=115°．故选C．5、选择题如图，的半径为，切于点，交直径延长线于点，若长为，则阴影部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】连结OC，根据切线的性质得∠OCP=90°，由于CO=4，CP=4，可判断△CPO为等腰直角三角形，所以∠COP=45°，然后根据扇形面积公式和阴影部分的面积=SOCPS△﹣扇形OCB进行计算即可．连结OC． PC切⊙O于点C，∴OC⊥CP，∴∠OCP=90°． CO=4，CP=4，∴△CPO为等腰直角三角形，∴∠COP=45°，∴阴影部分的面积=SOCP△S﹣扇形OCB=×4×4=82﹣﹣π．故选A．6、选择题如图，直径于，若弧的度数是，则A.B.C.D.【答案】B【解析】由直径AB⊥CD，根据垂径定理的即可求得：=，继而求得答案． 直径AB⊥CD，∴=． 弧BD的度数是60°，∴∠BOC=60°．故选B．7、选择题如图，从外一点引圆的两条切线、，切点为、，点是劣弧上一点，过的切线交、分别于、，若的半径为，，则的周长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】连接OP，由圆外一点P作圆的两条切线PA与PB，根据切线长定理得到PA=PB，且PO为角平分线，由∠APB=60°，得到∠APO=30°，再由切线的性质得到OA与AP垂直，在直角三角形APO中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，由半径OA的长求出斜边OP的长，再利用勾股定理求出AP的长，由MA与MC为圆O的切线，根据切线长定理得到MA=MC，同理可得NB=NC，然后把三角形PMN的三边相加表示出三角形PMN的周长，等量代换后得到其周长为2PA，把PA的长代入即可求出三角形PMN的周长．连接OP． PA，PB为圆O的切线，∴PA=PB，PO平分∠APB，OA⊥AP．又 ∠APB=60°，∴∠APO=30°，在直角三角形APO中，OA=2，∴OP=2OA=4，根据勾股定理得：PA==2． MA，MC为圆O的两条切线，∴MA=MC，又NB，NC为圆O的切线，∴NC=NB，∴△PMN的周长=PM+PN+MN=PM+PN+MC+NC=PM+PN+MA+NB=PA+PB=2PA=4．故选C．8、选择题如图，已知、分别为的直径和弦，为的中点，垂直于的延长线于，连接，若，，下列结论一定错误的是()A.DE是⊙O的切线B.直径AB长为20cmC.弦AC长为16cmD.C为的中点【答案】D【解析】AB是圆的直径，则∠ACB=90°，根据DE垂直于AC的延长线于E，可以证得EDBC∥，则DE⊥OD，即可证得DE是圆的切线，根据切割线定理即可求得AC的长，连接OD，交BC与点F，则四边形DECF是矩形，根据垂径定理即可求得半径．解答：解：连接OD，OC． D是弧BC的中点，则OD⊥BC，∴DE是圆的切线...