一、选择题(每小题5分，共25分)1．若|x2－4x＋4|与互为相反数，则x＋y的值为()A．3B．4C．6D．92．一元一次不等式组的解是()A．x＞－1B．x≤2C.－1＜x≤2D．x＞－1或x≤23．分式方程＝1－的根为()A．－1或3B．－1C．3D．1或－34．已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是()A．有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C．没有实数根D.无法判断5．王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为()A．(80－x)(70－x)＝3000B.80×70－4x2＝3000C．(80－2x)(70－2x)＝3000D.80×70－4x2－(70＋80)x＝3000二、填空题(每小题5分，共25分)6．关于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0的一个根是0，则k的值是____．7．已知是方程组的解，则a2－b2＝____．8．若方程x2－4x＋1＝0的两根是x1，x2，则x1(1＋x2)＋x2的值为____．9．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．10．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有____两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)三、解答题(共50分)11．(15分)解下列方程(组)或不等式组(1)(x－3)(x－1)＝3；(2)－＝1；(3)12．(8分)已知关于x的不等式＞x－1.(1)当m＝1时，求该不等式的解集；(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．13．(8分)为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元？(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？14．(9分)某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2018年，这种礼盒的进价比2016年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2016年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．(1)2016年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？15．(10分)小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分)，其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．(1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S(m2)，区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2，且两区域的瓷砖总价不超过12000元，求S的最大值；(2)若区域Ⅰ满足AB∶BC＝2∶3，区域Ⅱ四周宽度相等．①求AB，BC的长；②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为5∶3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．方程与不等式信心测试一、选择题(每小题5分，共25分)1．若|x2－4x＋4|与互为相反数，则x＋y的值为(A)A．3B．4C．6D．92．一元一次不等式组的解是(C)A．x＞－1B．x≤2C.－1＜x≤2D．x＞－1或x≤23．分式方程＝1－的根为(C)A．－1或3B．－1C．3D．1或－34．已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是(B)A．有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C．没有实数根D.无法判断5．王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为(C)A．(80－x)(70－x)＝3000B.80×70－4x2＝3000C．(80－2x)(70－2x)＝3000D.80×70－4x2－(70＋80)x＝3000二、填空题(每小题5分，共25分)6．关于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0的一个根是0，则k的值是__0__．7．已知是方程组的解，则a2－b2＝__1__．8．若方程x2－4x＋1＝0的两根是x1...