【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷）二轮拔高卷03（本卷满分150分，考试时间120分钟。）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，中的每一个元素都小于中的每一个元素，这种有理数的分割就是数学史上有名的戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中不可能成立的是（）A．有最大元素，有一个最小元素B．没有最大元素，也没有最小元素C．没有一个最大元素，有一个最小元素D．有一个最大元素，没有最小元素【答案】A【解析】M有一个最大元素，N有一个最小元素，设M的最大元素为m，N的最小元素为n，若有m＜n，不能满足M∪N=Q，A错误；若，；则没有最大元素，也没有最小元素，满足其它条件，故B可能成立；若，，则没有最大元素，有一个最小元素0，故C可能成立；若，；有一个最大元素，N没有最小元素，故D可能成立；故选：A．2．已知复数，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】因为，所以，，所以，则，故在复平面内对应的点位于第一象限.故选：A.3．已知则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】原式故选：C4．在成都市“高三第一次诊断性”考试后，各班级都有外出学习艺体的同学回归校园学习文化课.假设某位回归校园的同学的“一诊”数学成绩刚好是班级平均分，则对该班级的数学成绩，下列说法正确的是（）A．平均分变大，方差不变B．平均分变小，方差不变C．平均分不变，方差变大D．平均分不变，方差变小【答案】D【解析】设该班原有n位同学，数学成绩记为原平均分，原方差该同学回归校园后新平均分，即平均分不变.该同学回归校园后新方差，即方差变小.故选：D5．已知向量，若在的投影为，则（）A．169B．13C．196D．14【答案】B【解析】因为，所以，因为在的投影为，所以，所以，所以故选：B6．已知,是空间两条不同的直线，是空间两个不同的平面，下列命题为真命题的是（）A．若，，则B．若，，，则C．若，则D．若，，，则【答案】B【解析】对A，由，，得或与相交，故A错误；对B，由，，得，由，得，故B正确；对C，若，则或，故C错误；对D，若，，，则或与相交或与异面，故D错误.故选：B.7．设函数的定义域为R，为偶函数，为奇函数，当时，，若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为是偶函数，所以①，因为是奇函数，所以②．令，由①得：，由②得：，因为，所以，令，由②得：，所以当时，，.故选：C．8．已知等差数列的前项和为，，则（）A．2021B．1011C．2022D．1010【答案】A【解析】因为数列是等差数列，所以，因为，所以.故选：A.9．为支援湖北抗击新冠疫情，无锡市某医院欲从6名医生和4名护士中抽选3人（医生和护士均至少有一人）分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，则分配方案共有A．264种B．224种C．250种D．236种【答案】A【解析】当选取的是1名医生2名护士，共有种选法，分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，共有种，即一共种方案；当选取的是2名医生1名护士，共有种选法，分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，共有种，即一共种方案.综上所述：分配方案共有264种.故选：A10．在四棱锥中，底面是正方形，为的中点，若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由底面是正方形，E为的中点，且，根据向量的运算法则，可得.故选：C.11．已知函数有两个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由得到：；令，由题意可以看做是与有两个交点；则，其中，，是单调递减的，并且时，=0；因此函数存在唯一零点，；当时，；时，；；得如下函数图像：显然当时，与有两个交点；故答案为：B.12．已知椭圆，直线，点，直线交椭圆于两点，则的值为A．B．C．D．【答案】B【解析】设点的坐标分别为，由椭圆的定义可知，椭圆的右焦点，此时直线经过点，可得，，所以联立方程组，得，所以，代入上式可得，故选B.二、填空题：本题共4小题...